問題已解決
概率(P)0.20.60.2A證券收益率(%)-10%10%20%B證券收益率(%)5%7%12%則:(1)A、B證券的協方差為();(保留5位小數)(2)A、B證券的相關系數為();(保留2位小數)(3)若A、B證券組合中A證券為40%,B證券為60%,該組合的方差為();(保留5位小數)



(1)A、B證券的協方差為2.14000;兩個證券收益率之間的協方差,可以理解為兩收益率是互相影響的,而協方差可以反映出兩個隨機變量之間的度量關系,反映出協變化情況。具體計算方法為:先將概率計算出來,然后再計算協方差公式即可:Cov(A,B)=∑(pai-pia*pib)× (rai-ria)×(rbi-rib)=2.14000;
(2)A、B證券的相關系數為0.44;相關系數是表示兩個變量之間的關聯程度,可以理解為兩個變量的強度,其值的范圍在-1和1之間,正值意味著正相關,負值意味著負相關。相關系數r用下面公式表示:r=Cov(A,B)÷Sqrt[Var(A)×Var(B)]=0.44;
(3)若A、B證券組合中A證券為40%,B證券為60%,該組合的方差為2.42000;投資組合的方差可以理解為投資組合的風險,反映出投資組合的波動性大小,方差的計算公式為:Vp=(wa2*Va2+wb2*Vb2+2wa*wb*Cov(A,B))=(0.4^2*1.6+0.6^2*2.88+2*0.4*0.6*2.14)=2.42000;
拓展知識:證券的收益率的概率和收益率都是可以用概率論中的幾何分布來描述的,而根據幾何分布可以計算出證券收益率的均值、方差、協方差等,從而可以得出投資組合的方差和相關系數等。
2023 01/27 12:41
