A公司向B公司購買一批貨物，于8月20日簽發一張轉賬支票給B公司用于支付貨款，但A公司在支票上未記載收款人名稱，約定由B公司自行填寫，B公司取得支票后，在支票收款人處填寫上B公司名稱，并于8月26日將該支票背書轉讓給C公司。C公司于9月3日向付款銀行提示付款。A公司在付款銀行的存款足以支付支票金額。 問題（1）公司簽發的未記載收款人名稱的支票是否有效？簡要說明理由。 問題（2）A公司簽發的支票能否向付款銀行支取現金？簡要說明理由。 問題（3）付款銀行能否拒絕向C公司付款？簡要說明理由。