方差 方差是各個數據與平均數之差的平方的平均數。在概率論和數理統計中，方差（英文Variance）用來度量隨機變量和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。在許多實際問題中，研究隨機變量和均值之間的偏離程度有著很重要的意義。 標準差 方差開根號。 協方差 在概率論和統計學中，協方差用于衡量兩個變量的總體誤差。而方差是協方差的一種特殊情況，即當兩個變量是相同的情況。 可以通俗的理解為：兩個變量在變化過程中是否同向變化？還是反方向變化？同向或反向程度如何？ 你變大，同時我也變大，說明兩個變量是同向變化的，這是協方差就是正的。 你變大，同時我變小，說明兩個變量是反向變化的，這時協方差就是負的。 如果我是自然人，而你是太陽，那么兩者沒有相關關系，這時協方差是0。 從數值來看，協方差的數值越大，兩個變量同向程度也就越大，反之亦然。 可以看出來，協方差代表了兩個變量之間的是否同時偏離均值，和偏離的方向是相同還是相反。 公式：如果有X,Y兩個變量，每個時刻的“X值與其均值之差”乘以“Y值與其均值之差”得到一個乘積，再對這每時刻的乘積求和并求出均值，即為協方差。 方差，標準差與協方差之間的聯系與區別： 1. 方差和標準差都是對一組(一維)數據進行統計的，反映的是一維數組的離散程度；而協方差是對2組數據進行統計的，反映的是2組數據之間的相關性。 2. 標準差和均值的量綱（單位）是一致的，在描述一個波動范圍時標準差比方差更方便。比如一個班男生的平均身高是170cm,標準差是10cm,那么方差就是10cm^2。可以進行的比較簡便的描述是本班男生身高分布是170±10cm，方差就無法做到這點。 3. 方差可以看成是協方差的一種特殊情況，即2組數據完全相同。 4. 協方差只表示線性相關的方向，取值正無窮到負無窮。