〔教師提示之十〕——如何用內插法計算債券發行時的市場利率？

　　〔問題〕 一企業發行面值為1000元。期限為5年。利率為12%的長期債券，因市場利率變化，企業決定以1116.80元的價格售出。試確定當時的市場利率為多少？若采用內插法該怎樣做？

　　〔解答〕 利用教材108頁的公式可知

　　本題中的債券發行價格為：1000×（P/F，i，5）+1000×12%×（P/A，i，5），

　　分別對“i”取不同的數值，查閱復利現值系數表和年金現值系數表，計算各自的發行價格，通過計算可知，

　　當i＝9％時，債券發行價格為1116.66元；

　　當i=8%時，債券發行價格為1159.72元；

　　所以，按照教材43頁的計算公式可知，所求的市場利率為：

　　8％＋（1159.72－1116.80）÷（1159.72－1116.66）×（9％－8％）

　　提醒您：由于該題是溢價發行，所以，市場利率一定低于票面利率，也就是說，最終的計算結果一定小于12％，所以，在試算時，只需用12％以下的數字試驗即可。

　　〔教師提示之九〕

　　【專題講解】－在存在現金折扣時，怎樣選擇供應商？

　　（1）所謂的“放棄現金折扣成本”的含義是如果放棄現金折扣，則應該承擔的資金成本。其實質是“借款利息”，時間計算單位為“一年（360天）”，所以，計算放棄現金折扣成本時，應該乘以“360/（信用期－折扣期）”，其中的（信用期－折扣期）表示的是延期付款的天數，即占用對方資金的天數。

　　（2）因為“現金折扣百分比”是按照全部貨款計算的，所以，如果在折扣期內付款需要支付的款項＝全部款項×（1－現金折扣百分比），因此，“放棄現金折扣成本”計算公式中的“現金折扣百分比/（1－現金折扣百分比）”表示的是“借款利息”占“借款本金”的比例。

　　（3）綜上所述，應該按照“現金折扣百分比/（1－現金折扣百分比）×360/延期付款天數”計算“放棄現金折扣成本”。

　　（4）“放棄現金折扣”意味著要“支付借款利息”，反之，如果享受現金折扣（即在信用期內付款），則意味著收取借款利息（相當于把款項借給供應方，收取利息），所以，當面對兩個以上供應商時，如果打算放棄現金折扣，則應該選擇折扣成本最“低”的供應商，反之，如果打算享受現金折扣，則應該選擇折扣成本最“高”的供應商。簡單地說，即“放棄低的，享受高的” .

　　〔教師提示之八〕

　　〔問題〕補償性余額的缺點有一條是“加重了企業的利息負擔”，關于這一條是否可以理解成會“增加企業的應付利息”？

　　〔答復〕不能這樣理解。“加重利息負擔”的含義是提高了借款的實際利率，提高借款的實際利率的原因是補償性余額減少了實際可供使用的資金，但是，企業的應付利息并沒有增加。

　　例如：教材的〔例3-6〕中，存在補償性余額的情況下，應付的利息仍然是100×8％＝8（萬元），等于不存在補償性余額時的應付利息，但是，實際可供使用的資金只有100－20＝80（萬元），所以，實際利率＝8/80×100％＝10％

　　〔教師提示之七〕——如何用內插法計算債券發行時的市場利率

　　〔問題〕某公司于年初發行面值為1000元的債券，該債券的票面利息率為10％，每年年末支付一次利息，債券期限為10年，債券發行價格為900元，要求計算債券發行時的市場利率i.請老師講解一下應該如何計算。

　　〔答復〕債券發行價格＝1000×（P/F，i，10）＋1000×10％×（P/A，i，10）

　　分別對“市場利率i”取不同的數值，通過查閱系數表，分別得出不同的債券發行價格數值，選擇與已知的債券發行價格相臨近的兩個數值作為鄰界數值。

　　最后得出的結果是：

　　當i＝10％時，債券發行價格＝1000×0.3855＋100×6.1446＝1000元

　　當i＝12％時，債券發行價格＝1000×0.3220＋100×5.6502＝887元

　　因此，根據內插法可知，（i－10％）/（12％－10％）＝（900－1000）/（887－1000）

　　即：i＝10％＋（1000－900）/（1000－887）×（12％－10％）＝11.76％

　　〔教師提示之六〕

　　【問題】放棄折扣成本的公式是怎么出來的？我就是看不懂。

　　【答復】“放棄現金折扣成本”的含義是，“如果放棄現金折扣”（即不在折扣期內付款）則要承擔的成本。其實，“放棄折扣成本的公式”就是一個計算借款年利率的問題，（信用期－折扣期）表示的是“延期付款天數”即“實際用款天數”；

　　舉例說明如下：

　　假如：現金折扣條件是1/10，N/30，應付帳款總額為10000元，則：

　　如果第10天付款只需付10000×（1－1％）＝9900（元）

　　如果第30天付款需要付10000元；

　　所以，相當于因為使用了這筆款（30－10）＝20（天），需要支付（10000－9900）＝100（元）利息，而借款本金是第10天付款的金額9900元，因此，這筆借款的年利率為：

　　100/9900×（360÷20）＝（10000×1％）÷【10000×（1－1％）】×360÷（30－10）

　　＝1％÷（1－1％）×360÷（30－10）

　　〔教師提示之五〕

　　〔問題〕為什么放棄現金折扣機會成本大于借款利率就享受折扣？

　　〔解釋〕因為如果不享受折扣，意味著采用商業信用籌資，籌資成本等于放棄現金折扣成本。所以，為了降低籌資成本，如果放棄現金折扣機會成本大于借款利率，則企業就會選擇向銀行借款，而不會選擇放棄現金折扣，即會選擇享受折扣。

　　〔教師提示之四〕

　　〔問題〕教材中“不計復利”的債券發行價格的計算公式（教材291頁），為什么按照復利折現？

　　（答復〕

　　（1）“不計復利”是針對利息的計算而言的，與現值的計算方法沒有關系。

　　（2）計算債券發行價格時一律按照復利折現的方法計算現值。

　　〔教師提示之三〕

　　（問題）2003年試題計算題第一題：

　　增加的留存收益=2000*（1+30%）*12%*（1-60%）=1248，為什么沒考慮所得稅？

　　（答復）12％表示的是銷售“凈”利率，顯然，2000×（1+30%）×12%表示的是“凈利潤”，所以，計算留存收益時，無須再考慮所得稅，即不需再乘以（1－33％）。

　　〔教師提示之二〕

　　題目：

　　資產負債表里：流動資產合計240，長期投資凈額3，固定資產合計65，無形資產及其他資產12，資產總計320，流動負債合計96，長期負債合計32，股東權益合計192，權益總計320.銷售收入與流動資產、固定資產等項目成正比，企業上年銷售收入4000萬元，實現凈利100萬元，支付股利60萬元，預計本年度銷售收入5000萬元。（銷售凈利率的增長率為10%，股利支付率與上年相同。）

　　要求：采用銷售百分比法預測外部融資額。

　　答案：資產銷售百分比=（240+65）/4000=7.625%

　　〔提問內容〕

　　書上公式指變動資產占銷售收入的百分比，為什么這里要把固定資產65加上去？

　　〔教師解答〕 提醒您：

　　（1）題中已經明確告訴您了“銷售收入與流動資產、固定資產等項目成正比”，所以，顯然應該固定資產加上。BR>（2）“變動資產”與“流動資產”不是一個概念，變動資產指的是與銷售收入成正比例變動的資產。

　　〔教師提示之一〕

　　某債券面值1000元，票面年利率為12%，期限6年，每半年支付一次利息。若市場利率為12%，則其發行時的價格（　　）。

　　A.高于1000元　　　　　　　　　　　　B.低于1000元

　　C.等于1000元　　　　　　　　　　　　D.無法計算

　　【答案】C

　　【解析】對于該題，相當一部分人認為由于債券的實際利率大于12％，大于市場利率，所以，答案應該是溢價發行。其實，這種理解方式是不正確的。這里需要注意的是：本題中由于半年支付一次利息，因此，在計算債券發行價格時，應該按照半年的市場利率（12％/2＝6％）作為折現率，計算結果為：債券發行價格＝1000×12％/2×（P/A，6%，6×2）＋1000×（P/F，6%，6×2）＝1000（元），所以，正確答案應該是C.

　　請記住這樣一個結論：對于“分期付息、到期一次還本”的債券而言，如果“票面利率＝市場利率”，則一定是平價發行；如果“票面利率>市場利率”，則一定溢價發行；如果“票面利率<市場利率”，則一定折價發行。