三、計算分析題

1.A公司2009年的有關(guān)財務(wù)數(shù)據(jù)如下： 單位：萬元

項目金額

期末資產(chǎn)總額5000

期末負債總額2500

銷售收入4000

銷售凈利率10％

股利支付率40％

要求：

（1）計算2009年的可持續(xù)增長率；

（2）假設(shè)2010年的資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率提高了0.2，其他的財務(wù)比率不變，不增發(fā)新股，計算2010年的實際增長率和可持續(xù)增長率；

（3）假設(shè)2010年的銷售凈利率提高了5％，股利支付率降低了10％，其他的財務(wù)比率不變，不增發(fā)新股，計算2010年的實際增長率和可持續(xù)增長率；

（4）分析第（2）問中超常增長的資金來源。

2.甲公司上年主要財務(wù)數(shù)據(jù)如下表所示（單位：萬元）

銷售收入6000

稅后利潤300

股利60

利潤留存240

期末股東權(quán)益1200

負債1200

總資產(chǎn)2400

銷售凈利率5％

銷售收入/總資產(chǎn)2.5

總資產(chǎn)/期末股東權(quán)益2

收益留存率80％

要求：

（1）計算上年可持續(xù)增長率；

（2）假設(shè)本年銷售凈利率提高到10％，其他財務(wù)比率不變，不增發(fā)行股或回購股票，計算本年的實際增長率和可持續(xù)增長率。比較本年實際增長率、上年可持續(xù)增長率和本年可持續(xù)增長率的大??；

（3）假設(shè)本年收益留存率提高到100％，其他財務(wù)比率不變，不增發(fā)行股或回購股票，計算本年的實際增長率和可持續(xù)增長率。比較本年實際增長率、上年可持續(xù)增長率和本年可持續(xù)增長率的大??；

（4）假設(shè)本年權(quán)益乘數(shù)提高到2.5，其他財務(wù)比率不變，不增發(fā)行股或回購股票，計算本年的實際增長率和可持續(xù)增長率。比較本年實際增長率、上年可持續(xù)增長率和本年可持續(xù)增長率的大小；

（5）假設(shè)本年資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率提高到4，其他財務(wù)比率不變，不增發(fā)行股或回購股票，計算本年的實際增長率和可持續(xù)增長率。比較本年實際增長率、上年可持續(xù)增長率和本年可持續(xù)增長率的大小。

答案：

1.【答案】

（1）總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=4000/5000=0.8

權(quán)益乘數(shù)=5000/（5000-2500）=2

利潤留存率=1-40％=60％

可持續(xù)增長率= =10.62％

（2）可持續(xù)增長率= =13.64％

假設(shè)2010年的銷售額為x，則：2010年年末的股東權(quán)益=（5000-2500）+x×10％×（1-40％）=2500+0.06x

2010年年末的總資產(chǎn)=（2500+0.06x）×2=5000+0.12x

根據(jù)銷售收入/總資產(chǎn)=1可得：x=5000+0.12x，解得：x=5681.82（萬元）

實際增長率=（5681.82-4000）/4000=42.05％

（3）可持續(xù)增長率= =20.19％

假設(shè)2010年的銷售額為x，則：2010年年末的股東權(quán)益=（5000-2500）+x×15％×（1-30％）=2500+0.105x

2010年年末的總資產(chǎn)=（2500+0.105x）×2=5000+0.21x

根據(jù)銷售收入/總資產(chǎn)=0.8可得：x=0.8×（5000+0.12x），解得：x=4424.78（萬元）

實際增長率=（4424.78-4000）/4000=10.62％

（4）

項目實際增長（42.05％）可持續(xù)增長（13.64％）超常增長所需（差額）

總資產(chǎn)5000×1×（1+42.05％）=7102.55000×1×（1+13.64％）=56821420.5

總負債2500×（1+42.05％）=3551.252500×（1+13.64％）=2841710.25

總股東權(quán)益2500×（1+42.05％）=3551.252500×（1+13.64％）=2841710.25

新增留存收益4000×（1+42.05％）×10％×60％=340.924000×（1+13.64％）×10％×60％=272.7468.18

企業(yè)超常增長所需要的資金來源為1420.5萬元，其中68.18萬元來自超常增長本身引起的留存收益的增加，外部增加股權(quán)資金642.07萬元，此外額外增加負債710.25萬元。

2.【答案】

（1）上年可持續(xù)增長率=240/（1200-240）=25％

（2）本年可持續(xù)增長率=80％×10％×2×2.5/（1-80％×10％×2×2.5）=66.67％

假設(shè)本年的銷售額為W萬元，則：

本年末的股東權(quán)益=1200+W×10％×80％=1200+0.08W

本年末的總資產(chǎn)=（1200+0.08W）×2=2400+0.16W

而根據(jù)銷售收入/總資產(chǎn)=2.5可知，本年末總資產(chǎn)=W/2.5=0.4W

所以，2400+0.16W=0.4W

W=10000（萬元），即本年的實際增長率=（10000-6000）/6000=66.67％

結(jié)論：在僅提高銷售凈利率的情況下，本年實際增長率=本年的可持續(xù)增長率 上年的可持續(xù)增長率

（3）本年可持續(xù)增長率=100％×5％×2×2.5/（1-100％×5％×2×2.5）=33.33％

假設(shè)本年的銷售額為W萬元，則：

本年末的股東權(quán)益=1200+W×5％×100％=1200+0.05W

本年末的總資產(chǎn)=（1200+0.05W）×2=2400+0.1W

而根據(jù)銷售收入/總資產(chǎn)=2.5可知，本年末總資產(chǎn)=W/2.5=0.4W

所以，2400+0.1W=0.4W

W=8000（萬元），即本年的實際增長率=（8000-6000）/6000=33.33％

結(jié)論：在僅提高收益留存率的情況下，本年實際增長率=本年的可持續(xù)增長率 上年的可持續(xù)增長率

（4）本年可持續(xù)增長率=80％×5％×2.5×2.5/（1-100％×5％×2.5×2.5）=33.33％

假設(shè)本年的銷售額為W萬元，則：

本年末的股東權(quán)益=1200+W×5％×80％=1200+0.04W

本年末的總資產(chǎn)=（1200+0.04W）×2.5=3000+0.1W

而根據(jù)銷售收入/總資產(chǎn)=2.5可知，本年末總資產(chǎn)=W/2.5=0.4W

所以，3000+0.1W=0.4W

W=10000（萬元），即本年的實際增長率=（10000-6000）/6000=66.67％

結(jié)論：在僅提高權(quán)益乘數(shù)的情況下，本年實際增長率 本年的可持續(xù)增長率 上年的可持續(xù)增長率

（5）本年可持續(xù)增長率=80％×5％×2×4/（1-80％×5％×2×4）=47.06％

假設(shè)本年的銷售額為W萬元，則：

本年末的股東權(quán)益=1200+W×5％×80％=1200+0.04W

本年末的總資產(chǎn)=（1200+0.04W）×2=2400+0.08W

而根據(jù)銷售收入/總資產(chǎn)=4可知，本年末總資產(chǎn)=W/4=0.25W

所以，2400+0.08W=0.25W

W=14117.65（萬元），即本年的實際增長率=（14117-6000）/6000=135.29％

結(jié)論：在僅提高資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率的情況下，本年實際增長率 本年的可持續(xù)增長率 上年的可持續(xù)增長率。