假設半年的利率是i，本金是A，那么一年以后的本息=A（1+i）^2,假設全年的利率是H，那么本息=A（1+H），因為兩種算法下本息要相同，所以A（1+H）=A（1+i）^2，（1+H）=（1+i）^2，所以一年的有效利率H=（1+i）^2-1。