方差和標準差是統計學中經常使用的兩個概念，它們用于衡量一組數據的離散程度。

方差是指所有數據與其平均值之差的平方和的平均值。方差越大，說明數據的離散程度越大，反之則越小。方差的計算公式如下：

$S^2 = frac{sum_{i=1}^n (x_i - ar{x})^2}{n-1}$

其中，$S^2$表示方差，$n$表示樣本容量，$x_i$表示第$i$個觀察值，$ar{x}$表示所有觀察值的平均值。

標準差是方差的平方根，它的計算公式如下：

$S = sqrt{frac{sum_{i=1}^n (x_i - ar{x})^2}{n-1}}$

其中，$S$表示標準差，其他符號的含義同上。

需要注意的是，方差和標準差都是基于樣本數據計算出來的，因此它們只能反映樣本數據的離散程度，不能代表總體數據的離散程度。如果要計算總體數據的離散程度，需要使用總體方差和總體標準差的計算公式。