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1、多選題

下列統計量中，適用于測度數據離散程度的有（　）。

A、極差 

B、眾數 

C、標準差 

D、離散系數 

E、幾何平均數 

【答案】

ACD

【解析】

本題考查離散程度的測度。離散程度的測度，主要包括極差、方差和標準差、離散系數。BE屬于集中趨勢的測度指標。

2、多選題

下列關于極差的表述錯誤的是（　）。

A、極差是最簡單的變異指標 

B、極差反映的是變量分布的變異范圍或離散幅度 

C、極差計算簡單，含義直觀，運用方便 

D、極差不受極端值的影響 

【答案】

D

【解析】

本題考查極差。選項D錯誤，極差僅僅取決于兩個極端值的水平，不能反映其間的變量分布情況，同時易受極端值的影響。

3、單選題

根據下表所列我國1998年至2003年人口數及構成情況，1998年至2003年我國男性人口占年底總人口比重的極差是（　）。 年份 1998 1999 2000 2001 2002 2003 年底總人口 124761 125786 126743 127627 128453 129227 其中：男性（萬人） 63940 64692 65437 65672 66115 66556 男性所占比重（％） 51.25 51.43 51.63 51.46 51.47 51.50

A、0.38％ 

B、0.25％ 

C、51.25％ 

D、51.63％ 

【答案】

A

【解析】

本題考查極差。從1998年到2003年我國男性人口占年底總人口的比重的最大值為51.63％，最小值為51.25％，所以，極差＝51.63％－51.25％＝0.38％。

4、多選題

應用最廣泛的統計離散程度的測度方法有（　）。

A、標準差 

B、幾何平均數 

C、方差 

D、眾數 

E、算術平均數 

【答案】

AC

【解析】

本題考查離散程度的測度。標準差與方差計算比較簡便，又具有比較好的數學性質，是應用最廣泛的統計離散程度的測度方法。

5、多選題

對于離散程度的測度，下列表述正確的有（　）。

A、數據的離散程度越大，集中趨勢的測度值對該組數據的代表性就越差 

B、離散系數大的說明數據的離散程度大 

C、離散系數的作用主要用于比較不同組別數據的離散程度 

D、離散系數小的說明數據的離散程度大 

E、數據的離散程度越小，集中趨勢的測度值對該組數據的代表性就越差 

【答案】

ABC

【解析】

本題考查離散程度的測度。選項D錯誤，離散系數大的說明數據的離散程度也就大，離散系數小的說明數據離散程度也就小。選項E錯誤，數據的離散程度越大，集中趨勢的測度值對該組數據的代表性就越差，數據的離散程度越小，集中趨勢的測度值對該組數據的代表性就越好。

6、單選題

2017年末某公司的7名銷售經理所完成的銷售收入（單位：萬元）分別為： 142 148 155 177 187 211 355 則這組數據的極差為（　）。

A、142 

B、213 

C、177 

D、355 

【答案】

B

【解析】

本題考查極差的計算。計算公式為：R＝X max－X min，根據題目已知數據有：R＝355－142＝213。

7、單選題

2017年底，某高校學生年齡的算術平均數為20歲，標準差為2歲，則該校學生年齡的離散系數為（　）。

A、20％ 

B、30％ 

C、40％ 

D、10％ 

【答案】

D

【解析】

本題考查離散系數。離散系數通常是就標準差來計算的，因此也稱標準差系數，它是一組數據的標準差與其相應的算術平均數之比，是測度數據離散程度的相對指標。因此，離散系數為：2÷20×100％＝10％。

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