解答 以下是對各方法的分析與計算： （1）凈現(xiàn)值法（NPV） ? 甲方案的凈現(xiàn)值計算 ? NPV_{甲}=-15000 + \frac{8000}{(1 + 0.12)^1}+\frac{9000}{(1+0.12)^2}+\frac{7000}{(1 + 0.12)^3} ? 先計算各項的現(xiàn)值： ? \frac{8000}{(1 + 0.12)^1}=8000\times0.8929 = 7143.2 ? \frac{9000}{(1+0.12)^2}=9000\times0.7972=7174.8 ? \frac{7000}{(1 + 0.12)^3}=7000\times0.7118 = 4982.6 ? NPV_{甲}=-15000+7143.2 + 7174.8+4982.6=4400.6 ? 乙方案的凈現(xiàn)值計算 ? NPV_{乙}=-18000+\frac{6500}{(1 + 0.12)^1}+\frac{6500}{(1+0.12)^2}+\frac{6500}{(1 + 0.12)^3} ? 同樣先計算各項現(xiàn)值： ? \frac{6500}{(1 + 0.12)^1}=6500\times0.8929=5803.85 ? \frac{6500}{(1+0.12)^2}=6500\times0.7972 = 5181.8 ? \frac{6500}{(1 + 0.12)^3}=6500\times0.7118=4626.7 ? NPV_{乙}=-18000+5803.85+5181.8+4626.7=-2387.65 由于NPV_{甲}>NPV_{乙}，所以根據(jù)凈現(xiàn)值法，甲方案更優(yōu)。 （2）現(xiàn)值指數(shù)法（PI） ? 甲方案的現(xiàn)值指數(shù)計算 ? 首先計算未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值總和： ? PV_{甲}=\frac{8000}{(1 + 0.12)^1}+\frac{9000}{(1+0.12)^2}+\frac{7000}{(1 + 0.12)^3}=7143.2+7174.8+4982.6 =19300.6 ? PI_{甲}=\frac{PV_{甲}}{I_{甲}}=\frac{19300.6}{15000}=1.2867 ? 乙方案的現(xiàn)值指數(shù)計算 ? 未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值總和： ? PV_{乙}=\frac{6500}{(1 + 0.12)^1}+\frac{6500}{(1+0.12)^2}+\frac{6500}{(1 + 0.12)^3}=5803.85+5181.8+4626.7=15612.35 ? PI_{乙}=\frac{PV_{乙}}{I_{乙}}=\frac{15612.35}{18000}=0.86735 因為PI_{甲}>PI_{乙}，所以根據(jù)現(xiàn)值指數(shù)法，甲方案更優(yōu) （3）回收期法 ? 甲方案的回收期計算 ? 第1年末回收金額為8000元，還剩15000 - 8000=7000元未回收 ? 第2年末回收金額為9000元，\frac{7000}{9000}\approx0.78，所以回收期=1+\frac{7000}{9000}=1.78年 ? 乙方案的回收期計算 ? 每年回收6500元，\frac{18000}{6500}=2.77年 由于甲方案回收期短于乙方案，所以根據(jù)回收期法，甲方案更優(yōu) （4）投資報酬率法（ARR） ? 甲方案的平均凈利潤計算 ? 總現(xiàn)金流入=8000 + 9000+7000=24000元，總投資額=15000元 ? 平均凈利潤=\frac{24000 - 15000}{3}=3000元 ? 平均投資額=\frac{15000}{2}=7500元 ? ARR_{甲}=\frac{3000}{7500}=0.4 ? 乙方案的平均凈利潤計算 ? 總現(xiàn)金流入=6500\times3 = 19500元，總投資額=18000元 ? 平均凈利潤=\frac{19500 - 18000}{3}=500元 ? 平均投資額=\frac{18000}{2}=9000元 ? ARR_{乙}=\frac{500}{9000}\approx0.0556 因為ARR_{甲}>ARR_{乙}，所以根據(jù)投資報酬率法，甲方案更優(yōu) 故本題答案為： （1）凈現(xiàn)值法：甲方案；（2）現(xiàn)值指數(shù)法：甲方案；（3）回收期法：甲方案；（4）投資報酬率法：甲方案