親愛的學員，您好！很高興能為您提供幫助，您的問題答復如下：
A.甲新建的房屋滴水，滴在鄰居乙的房屋上，這里甲是需要避免給鄰居造成不利影響的，甲乙是屬于相鄰方的，此時是按照相鄰關系處理的。

B.甲建房時堆放的建筑材料倒塌，將鄰居家的豬砸死，這是建筑物侵權行為。甲的堆放行為對鄰居的財產造成了損害，屬于侵權行為。

C.甲村為了取水澆地，在必經的鄰村土地上修建引水渠，這是是為了方便，而不是必須修建水渠。因此這不是相鄰關系，而是設定了地役權。

D.甲村在河流上修建攔河壩，導致下游的乙村用水量驟減，這是相鄰關系中的水資源利用權。甲村的行為影響了乙村的用水權，屬于相鄰關系中的侵權行為。

E.甲在鄰居乙的房屋后挖菜窖，造成乙的房屋基礎下沉，墻體裂縫，這是相鄰關系中的鄰地安全保護權。甲的行為對乙的房屋造成了損害，屬于相鄰關系中的侵權行為。
祝您學習愉快！