根據《中華人民共和國發票管理條例》以及《中華人民共和國發票管理規定》，公對公開的發票遺失后有以下補救辦法： 1、發票主體或其他相關方可以向發票銷售方出具書面說明，由銷售方協助補發發票。 2、若發票銷售方不存在了或無法聯系，可通過發票開具方向稅務機關提出補發申請，經過審核后稅務機關將正式補發公對公的電子發票。 3、若無法補發電子發票，可根據發票開具方出具的書面說明，向稅務機關提出補開機打發票申請，經過審核后稅務機關將補開機打發票公開。 拓展知識：根據《中華人民共和國稅收征管法》第七十八條，若發票不存在或發票內容與實際交易情況不符，仍應按發票上的數據進行征稅。因此，在發票遺失的情況下，盡快補辦發票是非常必要的。