方差和標準差是統計學里的兩個重要概念，它們可以衡量一個統計量和期望值的偏離程度。標準差是方差的簡化版本，以一維數據來說，它們有以下關系： 方差：通常用來反映數據在平均值上的分散程度，它的計算公式是： $$σ^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(x_i-\overline{x})^2$$ 其中，x為統計量，n為樣本數，$\overline{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nx_i$ 為樣本均值。 標準差：標準差是方差的簡化，它可以反映數據的分散程度，它的計算公式是： $$σ=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(x_i-\overline{x})^2}$$ 以上這兩個公式的核心思想是：計算樣本數據每一項和全體樣本均值的差值的平方的和的均值，然后取均值的平方根，就是樣本離散程度的大小了。 拓展知識： 此外，方差還可以用來用來計算不同變量之間的相關性，當變量之間沒有顯著相關時，方差會很小，反之當變量有顯著相關時，方差會很大。