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甲投資組合由M 股票和 N 政府債券(無風(fēng)險)組成，持倉占比分別為50%和 50%。下列等式中，正確的有A. 甲的期望報酬率=M的期望報酬率×50% B. 甲報酬率的方差=M 報酬率的方差×50% C. 甲報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差=M 報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差×50% D. 甲的β系數(shù)=M的β系數(shù)×50% BC分別解釋一下吧謝謝
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B 錯誤：組合方差 =（50%）2×M 方差 = 25%×M 方差，而非 50%×M 方差。
C 錯誤：雖數(shù)值上組合標(biāo)準(zhǔn)差 = 50%×M 標(biāo)準(zhǔn)差，但這是無風(fēng)險資產(chǎn)的特殊情況，并非標(biāo)準(zhǔn)差組合的通用邏輯，表述不嚴(yán)謹(jǐn)，故錯誤。
正確選項為 D。
07/09 13:14
84785005 
07/09 13:15
這是個多選題，選的是cd
84785005
07/09 13:16
我不理解標(biāo)準(zhǔn)差不是不可以加權(quán)平均嗎
樸老師 
07/09 13:19
標(biāo)準(zhǔn)差的一般規(guī)則：
對于兩個風(fēng)險資產(chǎn)的組合，標(biāo)準(zhǔn)差不能直接加權(quán)平均（需考慮協(xié)方差），即 σ? ≠ w?σ? + w?σ?。
本題的特殊情況：
組合中包含無風(fēng)險資產(chǎn)（政府債券），其標(biāo)準(zhǔn)差 σ_f = 0，且與風(fēng)險資產(chǎn)（M 股票）的協(xié)方差 = 0。
此時組合標(biāo)準(zhǔn)差公式簡化為：
σ? = w?×σ? + w_f×σ_f = 50%×σ? + 50%×0 = 50%×σ?
即僅當(dāng)其中一項資產(chǎn)無風(fēng)險時，標(biāo)準(zhǔn)差可直接按權(quán)重計算，這是特例，而非普遍規(guī)則。
結(jié)論：
本題中 C 選項的等式在數(shù)值上成立（因包含無風(fēng)險資產(chǎn)），因此可視為正確；D 選項（β 系數(shù)可直接加權(quán)）本身符合規(guī)則（無風(fēng)險資產(chǎn) β=0，故組合 β=50%×β?）。因此正確選項為 CD。
標(biāo)準(zhǔn)差 “不能加權(quán)平均” 是針對風(fēng)險資產(chǎn)之間的組合，而含無風(fēng)險資產(chǎn)的組合是例外。
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