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如何計算樣本方差和總體方差?



樣本方差是指樣本中每個數據與樣本平均數的偏離程度的平方和的平均數。計算公式為:
s2 = Σ(xi - x?)2 / (n - 1)
其中,s2表示樣本方差,Σ表示求和,xi表示第i個數據,x?表示樣本平均數,n表示樣本容量。
總體方差是指總體中每個數據與總體平均數的偏離程度的平方和的平均數。計算公式為:
σ2 = Σ(xi - μ)2 / N
其中,σ2表示總體方差,Σ表示求和,xi表示第i個數據,μ表示總體平均數,N表示總體容量。
需要注意的是,樣本方差的分母是n-1而不是n,這是因為樣本方差是用樣本數據來估算總體方差,而樣本數據中的自由度只有n-1個。
s2 = Σ(xi - x?)2 / (n - 1)
其中,s2表示樣本方差,Σ表示求和,xi表示第i個數據,x?表示樣本平均數,n表示樣本容量。
總體方差是指總體中每個數據與總體平均數的偏離程度的平方和的平均數。計算公式為:
σ2 = Σ(xi - μ)2 / N
其中,σ2表示總體方差,Σ表示求和,xi表示第i個數據,μ表示總體平均數,N表示總體容量。
需要注意的是,樣本方差的分母是n-1而不是n,這是因為樣本方差是用樣本數據來估算總體方差,而樣本數據中的自由度只有n-1個。
2023-08-30 21:18:58
