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在樣本數(shù)為 n 小樣本情況下,如果總體方差 2 ? 未知,樣本均值經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后 服從自由度為(n-1)的 t 分布。小樣本,正態(tài)總體方差已知的情況下,服從 z 分布。如果在已知的情況下,服從n-1的Z分布還是N的Z分布?

m296278688| 提問時(shí)間:2024 10/16 11:17
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樸老師
金牌答疑老師
職稱:會(huì)計(jì)師
如果是小樣本且正態(tài)總體方差已知的情況下,樣本均值經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,也就是 N (0,1) 分布,這里的 Z 分布就是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,與自由度 n - 1 無關(guān)。 如果是自由度為 n - 1 的 t 分布,是在小樣本且正態(tài)總體方差未知的情況下。而在小樣本正態(tài)總體方差已知時(shí),不會(huì)服從自由度為 n - 1 的 t 分布,而是服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(Z 分布),這里的 Z 分布與樣本量 n 有關(guān),不是自由度為 n - 1 的分布形式
2024 10/16 11:23
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