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有一面值為4000元的債券,票面利率為4%,2008年5月1日發(fā)行,2013年5月1日到期,三個月支付一次利息(1日支付),假設(shè)投資的必要報酬率為8%。
要求:
(1)計算該債券在發(fā)行時的價值;
(2)計算該債券在2012年4月1日的價值;
【正確答案】
(1)每次支付的利息=4000×4%/4=40(元),共計支付20次,由于每年支付4次利息,因此折現(xiàn)率為8%/4=2%。
發(fā)行時的債券價值
=40×(P/A,2%,20)+4000×(P/F,2%,20)
=40×16.3514+4000×0.6730
=3346.06(元)
(2)在到期日之前共計支付5次利息(時間分別是2012年5月1日,2012年8月1日,2012年11月1日,2013年2月1日和2013年5月1日),到期時按照面值歸還本金。可以先計算本金和5次利息在2012年5月1日的現(xiàn)值,得出2012年5月1日的債券價值,然后再復(fù)利折現(xiàn)1個月計算得出2012年4月1日的債券價值。復(fù)利折現(xiàn)時需要注意,由于一個付息期為3個月,所以,1個月為1/3個付息期,即:2012年4月1日的債券價值=2012年5月1日的現(xiàn)值×(P/F,2%,1/3)。
2012年5月1日的債券價值
=40+40×(P/A,2%,4)+4000×(P/F,2%,4)
=40+40×3.8077+4000×0.9238
=3887.51(元)
2012年4月1日的債券價值
=3887.51×(P/F,2%,1/3)
=3887.51×0.9934
=3861.85(元)
【提示】(P/F,2%,1/3)的數(shù)值需要自己用計算器計算,先對(1+2%)開三次方,然后再取倒數(shù)。
(3)該債券在2012年5月1日割息之前的價值為3887.51元,割息之后的價值=3887.51-40=3847.51(元)
(3)計算該債券在2012年5月1日(割息之前和割息之后)的價值。
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