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銀行從業《風險管理》第一章第五節風險管理的數理基礎四
正保會計網校為了幫助廣大考生充分備考，整理了銀行從業資格考試知識點供大家參考，希望對廣大考生有所幫助，祝大家學習愉快，夢想成真！
第一章 風險管理基礎
第五節 風險管理的數理基礎
2.方差和標準差
資產收益率的不確定性就是風險的集中體現，而風險的大小可以由未來收益率與預期收益率的偏離程度來反映。假設資產的未來收益率有n種可能的取值r1， r2，…，rn，每種收益率對應出現的概率為pi，收益率r的第i個取值的偏離程度用[ri- E（R）]2 來計量，則資產的方差 Var（R）為
Var（R）=P1[r1-E（R）]2+ P2 [ r2-E（R）]2+…+Pn[rn-E（R）]2
方差的平方根稱為標準差，用σ表示。在風險管理實踐中，通常將標準差作為刻畫風險的重要指標。資產收益率標準差越大，表明資產收益率的波動性越大。當標準差很小或接近于零時，資產的收益率基本穩定在預期收益水平，出現的不確定性程度逐漸減小。
3.正態分布
正態分布是描述連續型隨機變量的一種重要概率分布（見圖1-1）。若隨機變量x的概率密度函數為
則稱x服從參數為μ，σ的正態分布，記為N（μσ2），μ是正態分布的均值，σ2是方差。
正態分布曲線具有如下重要性質：
（1）關于x=μ對稱，在x=μ處曲線最高，在x=μ±σ處各有一個拐點；
（2）若固定σ，隨μ值不同，曲線位置不同，故也稱μ為位置參數；
（3）若固定μ，隨σ值不同，曲線肥瘦不同，故也稱σ為形狀參數；
（4）整個曲線下面積為1；
（5）正態隨機變量x落在距均值1倍、2倍、2.5倍標準差范圍內的概率分別如下：
在商業銀行的風險管理實踐中，正態分布廣泛應用于市場風險量化，經過修正后也可用于信用風險和操作風險量化。例如，可以用正態分布來描述交易類資產的收益率分布。一般來說，如果影響某一數量指標的隨機因素非常多，而每個因素所起的作用相對有限，各個因素之間又近乎獨立，則這個指標可以近似看做服從正態分布。
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