Modified Duration=(Maculay Duration)/(1+gross redemption yield) 修正久期方程的作用，是將利率變化跟債券價格變化聯系起來了。

The equation linking modified duration(D),and the relationship between the change in interest rates (Ui) and change in price or value of a bond or loan (UP) is given as follows: UP=[-D*Ui*P] (P is the current value of a loan or bond and is a constant)

如果修正久期數值較高，則債券價格因為利率價格因為利率變化的波動較大，假設其值為 2.42，表示利率每波動 1，債券價格波動 2.42 倍。

The size of the modified duration will determine how much the value of a bond or loan will change when there is a change in interest rates. A higher modified duration means that the fluctuations in the value of a bond or loan will be greater, hence the value of 2.42 means that the value of the loan or bond will change by 2.42 times the change in interest rates multiplied by the original value of the bond or loan.

實際上，債權的價格和收益率的真實關系是一條凸向 convexity 原點的曲線。這種凸向原點的關系表示了久期會低估債券價格的跌落，而高估債券價格的上升。 只有當收益率的波動浮動很大時，凸性的問題才比較明顯。

In fact, the actual relationship between price and yield is given by the line as convex to the original. The impact of convexity(ie non-linear relationship) will be that the modified duration will tend to overstate the fall in a bond's price and understate the rise. The problem of convexity only becomes an issue with more substantial fluctuations in the yield.

需要考慮的因素：

1. Industry risk:評估了公司所在的產業 industry sector 在經濟變化中的彈性 resilience。包括:

 1) 一旦經濟變化，對于行業的沖擊，從事這個行業的公司是否可以在糟糕的經 濟環境下，繼續成功？

 2）這個行業的循環周期 cyclical 是怎樣的，波峰 peak 和波谷 troughs 時期有怎樣的規模？

 3）一旦經濟變化，這個行業的需求會有怎樣的轉變 demand shifts?

2. Earnings protection:評估了怎樣在變化的環境中維持或者保護它的收益？   

 1）各種不同來源的收益增長

 2）customer base 的多元化 diversity

 3）profit margins and return on capital

3. Financial flexibility 融資能力：公司是否可以輕松融資當它需要的時候，以滿足投資目的。

 1）評估各種融資渠道和可行性

 2）跟金主的關系，比如：銀行

 3）目前的 debt convenants 上的盈利性指標達標情況以及限制 operating restrictions

4. Evaluation of management 則考慮了管理層是如何管理并規劃公司發展的。 

 1）公司的計劃 control policy，以及 financial strategy

 2）管理層的更替計劃 succession plan

 3）管理層的 qualification & experience

 4）財務和非財務 target 的實現情況 performance

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