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中級會計職稱《財務管理》第五章試題：股票投資的收益率
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計算分析題
某投資者準備投資購買一種股票，目前股票市場上有三種股票可供選擇：
甲股票目前的市價為9元，該公司采用固定股利政策，每股股利為1.2元；
乙股票目前的市價為8元，該公司剛剛支付的股利為每股0.8元，預計第一年的股利為每股1元，第二年的每股股利為1.02元，以后各年股利的固定增長率為3%；
丙股票每年支付固定股利1.2元，目前的每股市價為13元。
已知無風險收益率為8%，市場上所有股票的平均收益率為13%，甲股票的β系數為1.4，乙股票的β系數為1.2，丙股票的β系數為0.8。
要求：
（1）分別計算甲、乙、丙三種股票的必要收益率；
（2）為該投資者做出應該購買何種股票的決策；
（3）按照（2）中所做出的決策，投資者打算長期持有該股票，計算投資者購入該種股票的內部收益率。
【正確答案】
（1）甲股票的必要收益率＝8%＋1.4×（13%－8%）＝15%
乙股票的必要收益率＝8%＋1.2×（13%－8%）＝14%
丙股票的必要收益率＝8%＋0.8×（13%－8%）＝12%
（2）甲股票的價值＝1.2/15%＝8（元）
乙股票的價值＝1×（P/F，14%，1）＋1.02×（P/F，14%，2）＋1.02×（1＋3%）/（14%－3%）×（P/F，14%，2）＝9.01（元）
丙股票的價值＝1.2/12%＝10（元）
因為甲股票目前的市價為9元，高于股票價值，所以投資者不應投資購買；
乙股票目前的市價為8元，低于股票價值，所以投資者應購買乙股票；
丙股票目前的市價為13元，高于股票的價值，所以投資者不應該購買丙股票。
（3）假設內部收益率為R，則有：
8＝1×（P/F，R，1）＋1.02×（P/F，R，2）＋1.02×（1＋3%）/（R－3%）×（P/F，R，2）
當R＝15%時，1×（P/F，15%，1）＋1.02×（P/F，15%，2）＋1.02×（1＋3%）/（15%－3%）×（P/F，15%，2）＝8.26（元）
當R＝16%時，1×（P/F，16%，1）＋1.02×（P/F，16%，2）＋1.02×（1＋3%）/（16%－3%）×（P/F，16%，2）＝7.63（元）
由以上計算可以看出，該股票內部收益率在15%至16%之間，采用內插法確定：
| 折現率 | 未來現金流入現值 |
| 15% | 8.26 |
| R | 8 |
| 16% | 7.63 |
（R-16%）/（15%-16%）=（8-7.63）/（8.26-7.63）
解得：R＝15.41%
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