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2014中級(jí)會(huì)計(jì)師考試《財(cái)務(wù)管理》基礎(chǔ)學(xué)習(xí):年金現(xiàn)值的計(jì)算

來源: 正保會(huì)計(jì)網(wǎng)校 編輯: 2014/01/07 11:25:07  字體:

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  年金現(xiàn)值

  (1)普通年金現(xiàn)值

  思路:已知年金A,求普通年金現(xiàn)值P

  P=A× =A×(P/A,i,n)

  式中, 稱為“年金現(xiàn)值系數(shù)”,記作(P/A,i,n),

  【提示】系數(shù)可以直接查表得出。考試時(shí)一般會(huì)予以告訴。

  (2)預(yù)付年金現(xiàn)值

  思路:每個(gè)等額的A都換算成第一期期初的數(shù)值即第0期期末的數(shù)值,再求和

  方法:①分兩步進(jìn)行。第一步,先把預(yù)付年金看成普通年金,套用普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式,計(jì)算現(xiàn)值。注意這樣得出來的是第一個(gè)A前一期位置上的數(shù)值。第二步,進(jìn)行調(diào)整。即把第一步計(jì)算出來的現(xiàn)值乘以(1+i)向后調(diào)整一期,即得出預(yù)付年金的現(xiàn)值。

  

  公式:P=A(P/A,i,n)(1+i)

  ②分兩步進(jìn)行。第一步,先把預(yù)付年金轉(zhuǎn)換成普通年金進(jìn)行計(jì)算。轉(zhuǎn)換方法是,假設(shè)第1期期初沒有等額的收付,這樣就轉(zhuǎn)換為普通年金了,可以按照普通年金現(xiàn)值公式計(jì)算現(xiàn)值。注意,這樣計(jì)算出來的現(xiàn)值為n-1期的普通年金現(xiàn)值。第二步,進(jìn)行調(diào)整。即把原來未算的第1期期初的A加上。對(duì)計(jì)算式子進(jìn)行整理后,即把A提出來后,就得到了預(yù)付年金現(xiàn)值。預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比,期數(shù)減1,系數(shù)加1。

  

  公式:P=A[(P/A,i,n-1)+1]

  (3)遞延年金現(xiàn)值

  方法:①把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值,這是求出來的現(xiàn)值是第一個(gè)等額收付前一期期末的數(shù)值,距離遞延年金的現(xiàn)值點(diǎn)還有m期,再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。

  

  P=A(P/A,i,n)×(P/F,i,m)

  ②把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A,把遞延期和以后各期看成是一個(gè)普通年金,計(jì)算出這個(gè)普通年金的現(xiàn)值,再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。

  

  公式: PO=A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]

  ③先求遞延年金終值,再折現(xiàn)為現(xiàn)值。

  P=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)

  (4)永續(xù)年金的現(xiàn)值

  含義:指無限期等額收付的年金,無終值。

  計(jì)算:P=A/i

  

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