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年金終值的計算
含義:年金是間隔期相等的系列等額收付款項
種類:普通年金(后付年金)、即付年金(先付年金)、遞延年金、永續(xù)年金。
【提示】把握等額、系列、間隔期相等三個要點。
1.年金終值
(1)普通年金終值
思路:已知年金A,求終值F
(2)即付年金終值的計算
思路:把即付年金每個等額A都換算成第n期期末的數(shù)值,再來求和。
方法:
①先將其看成普通年金,套用普通年金終值的計算公式,計算終值,得出來的是在最后一個A位置上的數(shù)值,即第n-1期期末的數(shù)值,再將其向前調整一期,得出要求的第n期期末的終值,即:
F=A(F/A,i,n)(1+i)
②第一步現(xiàn)把即付年金轉換成普通年金。方法:假設最后一期期末有一個等額款項的收付,這樣,就轉換為普通年金的終值問題,按照普通年金終值公式計算終值。不過要注意這樣計算的終值,其期數(shù)為n+1.
第二步,進行調整。即把多算的在終值點位置上的這個等額收付的A減掉。當對計算公式進行整理后,即把A提出來后,就得到即付年金的終值計算公式。即付年金的終值系數(shù)和普通年金相比,期數(shù)加1,而系數(shù)減1.即:
F=A[(F/A,i,n+1)-1]
(3)遞延年金終值
思路:遞延年金的終值計算與普通年金的終值計算一樣,只是要注意期數(shù)。
F=A×(F/A,i,n)
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