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中級職稱《中級會計實務》知識點：杠桿系數（07.15）
杠桿系數
【疑難問題二】：為什么“只要存在固定性經營成本，一定存在經營杠桿效應”？為什么“只要存在固定性資本成本，一定存在財務杠桿效應”？請演示經營杠桿
系數、財務杠桿系數和總杠桿系數簡化公式的推導過程。
【解答】（1）財務管理中的杠桿效應表現為：由于特定固定支出或費用的存在，當某一財務變量以較小幅度變動時，另一相關變量會以較大幅度變動。
只需證明“只要存在固定性經營成本，一定有息稅前利潤變動率大于產銷業務量變動率”即可。過程如下：
基期：EBIT＝Q（P－Vc）－F
計劃期：EBIT1＝Q1（P－Vc）－F
ΔEBIT＝（P－Vc）ΔQ
?。?Delta;EBIT／EBIT）／（ΔQ／Q）＝［（P－Vc）ΔQ／EBIT］×Q／ΔQ＝（P－Vc）Q／EBIT
?。剑≒－Vc）Q／［（P－Vc）Q－F］＝M／（M－F）
如果不存在固定性經營成本F，就有息稅前利潤變動率等于產銷業務量變動率，不存在經營杠桿效應；
如果存在固定性經營成本F，（ΔEBIT／EBIT）／（ΔQ／Q）＞1，就有息稅前利潤變動率大于產銷業務量變動率，所以一定存在經營杠桿效應。
?。?）財務杠桿系數表達式DFL＝EBIT／（EBIT－I）的推導過程（假設不存在優先股）：
基期：EPS＝（EBIT－I）×（1－T）／n
計劃期：EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）／n
ΔEPS＝EPS1－EPS
?。剑‥BIT1－EBIT）×（1－T）／n
?。?Delta;EBIT×（1－T）／n
ΔEPS／EPS＝ΔEBIT／（EBIT－I）
（ΔEPS／EPS）／（ΔEBIT／EBIT）＝EBIT／（EBIT－I）
即：財務杠桿系數DFL＝EBIT／（EBIT－I）
同時也證明了“只要存在固定性資本成本，一定有ΔEPS／EPS＞ΔEBIT／EBIT，一定存在財務杠桿效應”。
?。?）總杠桿系數表達式DTL＝M／（EBIT－I）的推導過程（假設不存在優先股）：
根據定義可知：
總杠桿系數DTL
＝普通股每股收益變動率／產銷業務量變動率
?。剑?Delta;EPS／EPS）／（ΔQ／Q）＝［（ΔEPS／EPS）／（ΔEBIT／EBIT）］×［（ΔEBIT／EBIT）／（ΔQ／Q）］
?。紻FL×DOL＝M／（EBIT－I）
【練練手】
【單選題】下列各項中，不影響預測期經營杠桿系數的是（?。?。
A.基期產銷量
B.基期銷售單價
C.基期固定成本
D.基期利息費用
【答案】D
【解析】預測期經營杠桿系數＝基期邊際貢獻/基期息稅前利潤＝（銷售單價－單位變動成本）×基期產銷量/［（銷售單價－單位變動成本）×基期產銷量－基期固定性經營成本］，可見，經營杠桿系數不受基期利息費用的影響。
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