為了分析該公司是否應該改變經營計劃，我們需要計算增資前后的權益凈利率、財務杠桿系數、經營杠桿系數和復合杠桿系數。以下是詳細的計算步驟： ### 1. 增資前的計算 **已知數據：** - 銷售額（S）= 1000萬元 - 變動成本率（V）= 70% - 固定成本（F）= 200萬元 - 總資產（A）= 500萬元 - 資產負債率（D）= 40% - 貸款平均利率（i）= 8% - 所得稅稅率（T）= 40% **計算步驟：** - **變動成本（VC）** = 銷售額 × 變動成本率 = 1000 × 70% = 700萬元 - **息稅前利潤（EBIT）** = 銷售額 - 變動成本 - 固定成本 = 1000 - 700 - 200 = 100萬元 - **負債（D）** = 總資產 × 資產負債率 = 500 × 40% = 200萬元 - **利息（I）** = 負債 × 利率 = 200 × 8% = 16萬元 - **稅前利潤（EBT）** = EBIT - 利息 = 100 - 16 = 84萬元 - **所得稅（Tax）** = 稅前利潤 × 所得稅稅率 = 84 × 40% = 33.6萬元 - **凈利潤（NI）** = 稅前利潤 - 所得稅 = 84 - 33.6 = 50.4萬元 - **權益（E）** = 總資產 - 負債 = 500 - 200 = 300萬元 - **權益凈利率（ROE）** = 凈利潤 / 權益 = 50.4 / 300 = 16.8% **杠桿系數計算：** - **經營杠桿系數（DOL）** = (銷售額 - 變動成本) / EBIT = (1000 - 700) / 100 = 3 - **財務杠桿系數（DFL）** = EBIT / (EBIT - 利息) = 100 / (100 - 16) = 1.19 - **復合杠桿系數（DCL）** = DOL × DFL = 3 × 1.19 = 3.57 ### 2. 增資后的計算 **已知數據：** - 追加投資 = 400萬元 - 固定成本增加 = 50萬元 - 銷售額增加 = 20% - 變動成本率降至 = 60% **計算步驟：** - **新的銷售額（S_new）** = 1000 × 1.20 = 1200萬元 - **新的變動成本率（V_new）** = 60% - **新的變動成本（VC_new）** = 1200 × 60% = 720萬元 - **新的固定成本（F_new）** = 200 + 50 = 250萬元 - **新的息稅前利潤（EBIT_new）** = 1200 - 720 - 250 = 230萬元 - **新的負債（D_new）** = 200 + 400 = 600萬元 - **新的利息（I_new）** = 600 × 8% = 48萬元 - **新的稅前利潤（EBT_new）** = 230 - 48 = 182萬元 - **新的所得稅（Tax_new）** = 182 × 40% = 72.8萬元 - **新的凈利潤（NI_new）** = 182 - 72.8 = 109.2萬元 - **新的權益（E_new）** = 500 + 400 - 600 = 300萬元 - **新的權益凈利率（ROE_new）** = 109.2 / 300 = 36.4% **杠桿系數計算：** - **新的經營杠桿系數（DOL_new）** = (1200 - 720) / 230 = 480 / 230 ≈ 2.09 - **新的財務杠桿系數（DFL_new）** = 230 / (230 - 48) ≈ 1.26 - **新的復合杠桿系數（DCL_new）** = 2.09 × 1.26 ≈ 2.63 ### 3. 結論 - **權益凈利率**從16.8%提高到36.4%，表明增資后盈利能力顯著增強。 - **復合杠桿系數**從3.57降低到2.63，表明增資后企業的總體風險降低。 因此，根據權益凈利率的提高和復合杠桿系數的降低，公司應該改變經營計劃。