已知看漲期權(quán)行權(quán)價(jià)格為 K=105元，距離到期時(shí)間為 T=1 年，看漲期權(quán)價(jià)值為 C=17 元，看跌期權(quán)價(jià)值為 P=5 元，股票價(jià)格為 S=110 元，年化無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為 r=5%。 看漲-看跌期權(quán)平價(jià)關(guān)系： C + Ke^(-rT) = P + S 左邊值 = 99.514，右邊值 = 115 由于左邊值不等于右邊值，所以看漲期權(quán)和看跌期權(quán)之間存在錯(cuò)誤估值。 可以采取買(mǎi)入低估的期權(quán)(或期權(quán)組合)，同時(shí)賣(mài)出高估的期權(quán)(或期權(quán)組合)的策略來(lái)套利。 具體操作如下: 1.買(mǎi)入價(jià)值低估的看跌期權(quán)，并賣(mài)空價(jià)值高估的看漲期權(quán)，同時(shí)賣(mài)空相應(yīng)數(shù)量的股票 買(mǎi)入看跌期權(quán)成本:5元 賣(mài)出看漲期權(quán)收入:17元 賣(mài)空股票收入:110元 初始現(xiàn)金流=賣(mài)出看漲期權(quán)收入+賣(mài)空股票收入-買(mǎi)入看跌期權(quán)成本=17+110-5= 122元 2.到期時(shí)，我們有兩種選擇來(lái)關(guān)閉股票的空頭倉(cāng)位: a)如果股票價(jià)格ST高于行權(quán)價(jià)格K，我們執(zhí)行看跌期權(quán)，以K元買(mǎi)入股票，并交付給股票的買(mǎi)方，同時(shí)從看漲期權(quán)的買(mǎi)方收取K元。 b)如果股票價(jià)格ST低于或等于行權(quán)價(jià)格K，我們不執(zhí)行看跌期權(quán)，直接在市場(chǎng)上以ST買(mǎi)入股票，并交付給股票的買(mǎi)方，同時(shí)向看漲期權(quán)的買(mǎi)方支付K元。 在兩種情況下，最終現(xiàn)金流都是K元(行權(quán)或支付行權(quán)價(jià)格)。因此，我們的套利利潤(rùn)=最終現(xiàn)金流-初始現(xiàn)金流=K-122 =105 -122= -17元