作為勞務公司，您與甲公司簽訂了合同，但發票直接開給橋梁公司，這種情況下需要謹慎處理。首先，您需要確保與甲公司和橋梁公司之間的合同條款和發票開具有效性均符合相關法律法規和合同約定。如果合同中沒有明確規定發票開具對象，您應該先與甲公司溝通并達成一致意見，以免產生不必要的法律糾紛和財務問題。在確保合同和發票有效性后，您可以根據合同約定和商業習慣進行相關操作。同時，請注意及時收回應收賬款，以保障公司財務穩健。