公司正在考慮一個項目，這個項目有80%的成功率和20%的失敗率。 如果成功，每年會有20萬美元的現金流；如果失敗，每年會損失5000美元。 公司還有一個備選方案，需要花費25萬美元，從第二年開始有60%的概率每年賺8萬美元，40%的概率每年損失1萬美元。 我們要找出這個備選方案的價值。 假設主項目的成功概率為 p1 = 0.8，失敗概率為 1 - p1 = 0.2。 成功時的現金流為 cf1 = 20萬美元，失敗時的現金流為 -5000美元。 備選項目的花費為 cost = 25萬美元，成功概率為 p2 = 0.6，失敗概率為 1 - p2 = 0.4。 成功時的現金流為 cf2 = 8萬美元，失敗時的現金流為 -1萬美元。 每年的貼現率為 discount_rate = 10%。 主項目的期望現金流（Expected Cash Flow，ECF）可以表示為： ECF1 = p1 × cf1 + (1 - p1) × (-5000) 備選項目的期望現金流可以表示為： ECF2 = p2 × cf2 + (1 - p2) × (-1萬) 備選項目的價值（Value of Option，VO）可以表示為： VO = max(0, ECF2 - cost) / (1 + discount_rate)^1 我們將分別計算主項目和備選項目的期望現金流，然后計算備選項目的價值。 計算結果為：這個選項的價值是0萬美元。