要解決沒有發票的出差補貼，首先要明確公司的費用報銷政策，包括相關票據要求，計費標準等。一般情況下，需要提供有效發票來證明補貼發放，如果發票原件缺失，可以向稅務機關申請復印或者咨詢，根據稅務機關出具的復印發票、稅務證明材料來證明補貼，同時可以根據收入人的簽字及出具的收款證明材料來證明補貼的發放情況，也可以出具相關的報表。 案例：公司A派員工出差，但是出差報銷時缺少發票，因此，公司A向稅務機關出具一份發票缺失申請書并附上收款證明材料、實際收入人的簽字，申請稅務機關出具復印發票，從而證明此次補貼的發放情況，使得公司能夠完成年底的報銷工作。