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甲公司是一家化工生產企業，生產需要X材料，該材料價格為2300元/噸，年需求量3600噸(一年按360天計算)。一次訂貨成本為600元，單位儲存成本300元/年，缺貨成本每噸1000元，運費每噸200元。材料集中，延遲2天到貨概率為10%，假設交貨期的材料總需求量根據每天平均需求量計算。如果設置到貨，正常到貨概率為80%，延遲1天到貨概率為10%保險儲備，則以每天平均需求量為最小單位。 要求: (1)計算X材料的經濟訂貨量、年訂貨次數與批量相關的年存貨總成本。 (2)計算X材料不同保險儲備量的年相關總成本，并確定最佳保險儲備量。
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(1)X的經濟訂貨量=(2×3600×600/300)^0.5=120(噸)、與批量相關的年存貨總成本=(2×3600×600×300)^0.5=36000年訂貨次數=3600/120=30(次)(元)
(2)每天需求量=3600/360=10噸
保險儲備為0時，平均缺貨量=10×10%+20×10%=3(噸)
相關總成本=3×1000×30=90000(元)
保險儲備為10噸時，平均缺貨量=10%×10%=1(噸)
相關總成本=1×1000×30+10×300=33000(元
保險儲備為20噸時，不會發生缺貨，此時相關總成本=20x300=6000(元)
可見，保險儲備為20噸時相關總成本最小，所以最佳保險儲備最為20噸。
2022 04/15 08:10
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