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問題已解決

甲公司股票當前每股市價40元,6個月以后股價有兩種可能:上升25%或下降20%,市場上有兩種以該股票為標的資產的期權:看漲期權和看跌期權。每份看漲期權可買人1股股票,每份看跌期權可賣出1股股票,兩種期權執行價格均為45元,到期時間均為6個月,期權到期前,甲公司不派發現金股利,半年無風險報酬率為2%。 要求 (1)利用風險中性原理,計算看漲期權的股價上行時到期日價值、上行概率及期權價值,利用看漲期權一看跌期權平價定理,計算看跌期權的期權價值。 (2)假設目前市場上每份看漲期權價格2.5元,每份看跌期權價格6.5元,投資者同時賣出1份看漲期權和1份看跌期權,計算確保該組合不虧損的股票價格區間,如果6個月后,標的股票價格實際上漲20%,計算該組合的凈損益。(注:計算股票價格區間和組合凈損益時,均不考慮期權價格的貨幣時間價值)

84785036| 提問時間:2022 04/11 08:13
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庾老師
金牌答疑老師
職稱:中級會計師,稅務師,初級會計師
1)看漲期權的股價上行時到期日價值=40×(1+25%)-45=5(元)
2022 04/11 08:24
庾老師
2022 04/11 08:24
2%=上行概率×25%+(1-上行概率)×(-20%) 即:2%=上行概率×25%-20%+上行概率×20% 則:上行概率=0.4889
庾老師
2022 04/11 08:24
由于股價下行時到期日價值=0 所以,看漲期權價值=(5×0.4889+0.5111×0)/(1+2%)=2.4(元)
庾老師
2022 04/11 08:25
然后,看跌期權價值=45/(1+2%)+2.4-40=6.52(元)
庾老師
2022 04/11 08:25
(2)當股價大于執行價格時: 組合凈損益=-(股票市價-45)+(2.5+6.5) 根據組合凈損益=0,可知,股票市價=54(元
庾老師
2022 04/11 08:25
當股價小于執行價格時: 組合凈損益=-(45-股票市價)+9 根據組合凈損益=0,可知,股票市價36(元)
庾老師
2022 04/11 08:25
所以,確保該組合不虧損的股票價格區間為36~54元。
庾老師
2022 04/11 08:25
如果6個月后的標的股票價格實際上漲20%,即股票價格為40×(1+20%)=48(元),則: 組合凈損益=-(48-45)+9=6(元)。
庾老師
2022 04/11 08:26
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庾老師
2022 04/11 08:26
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