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一個永續年金求現值，年利率是5%，每三年收到20，求現值20/（1+5%）3這樣算么？有的人20/（(1+5%）3-1）？老師這個哪個對？
溫馨提示：如果以上題目與您遇到的情況不符，可直接提問，隨時問隨時答
稍等，我來推導一下
2019 01/23 09:03
84784975 
2019 01/23 09:03
20/（1+5%）3除5%這個對么，謝謝老師
舟舟老師 
2019 01/23 09:11
令（1+5%）^3=a
現值=20/a+20/a^2……+20/a^n
通過等比求和
現值/20=（1-1/a^n）/(1-1/a)，n趨于無窮，1/a^n=0
現值/20=1/（a-1）=1/((1+5%)-1)
84784975
2019 01/23 09:15
一個永續年金求現值，年利率是5%，每三年收到20，求現值，這個是題目，是我表達不
84784975
2019 01/23 09:16
20/實際利率么？我是20/（1+5%）3這樣算的
？有的人20/（(1+5%）3-1）？老師這個哪個對？
84784975
2019 01/23 09:17
i是為啥是實際利率
舟舟老師
2019 01/23 09:29
當然不對了
假設三年是一個周期，設該周期實際利率為i
1+i=(1+5%)^3
永續年金的現值=20/i
具體的推導過程就是我上面回答的
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