是的，甲和乙都需要繳納契稅的。
原因如下：在我國境內(nèi)承受土地、房屋權(quán)屬轉(zhuǎn)移的單位和個人就是契稅的納稅人。甲經(jīng)批準將劃撥土地性質(zhì)改為出讓的，甲取得了土地使用權(quán)，所以甲作為承受方需要繳納契稅。
甲再將土地使用權(quán)轉(zhuǎn)讓給乙，乙又受讓了土地，所以乙應(yīng)該繳納契稅。這里不涉及重復(fù)計稅，因為納稅人一個是甲一個是乙，他們都因為各自承受了土地而繳納契稅。