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樣本總體偏差與標準差有何區別?

網校學員| 提問時間:12/10 17:58
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歐陽老師
金牌答疑老師
職稱:實務專家,注冊會計師,高級會計師
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樣本總體偏差和標準差是統計學中兩個重要的概念,它們用于衡量數據的離散程度。

樣本總體偏差(Sample Mean Deviation)是指樣本中每個觀測值與樣本均值之間的差異的平均值。它衡量了樣本數據相對于樣本均值的離散程度。樣本總體偏差的計算公式為:

樣本總體偏差 = ∑(|X - X?|) / n

其中,X表示樣本中的每個觀測值,X?表示樣本均值,n表示樣本容量。

標準差(Standard Deviation)是指數據集合中各個觀測值與數據集合均值之間的差異的平均值的平方根。它衡量了整個數據集合的離散程度。標準差的計算公式為:

標準差 = √(∑((X - X?)^2) / n)

其中,X表示數據集合中的每個觀測值,X?表示數據集合的均值,n表示數據集合的容量。

區別:
1. 計算方式不同:樣本總體偏差計算時取絕對值,標準差計算時取平方;
2. 衡量對象不同:樣本總體偏差衡量的是樣本數據相對于樣本均值的離散程度,標準差衡量的是整個數據集合的離散程度;
3. 數值大小不同:標準差的數值通常比樣本總體偏差的數值大,因為標準差計算時取了平方。

總之,樣本總體偏差和標準差都是衡量數據的離散程度的指標,但是樣本總體偏差更偏重于樣本內部的離散程度,而標準差更偏重于整個數據集合的離散程度。
2023-12-10 18:05:43
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