融資租賃公司在租賃期間的利息支出和利息收入的會計處理如下：
1. 利息支出的會計處理：
融資租賃公司在租賃期間需要支付租金和利息，其中利息是指租賃期間的融資費用。利息支出應當按照實際發生的金額計入當期損益，同時應當在資產負債表上列示為應付利息。
具體的會計分錄如下：
借：租賃成本（包括租金和利息）
貸：應付租賃款
貸：應付利息
2. 利息收入的會計處理：

融資租賃公司從租賃客戶處收取的租金中包含了租金和利息收入。利息收入應當按照實際發生的金額計入當期損益，同時應當在資產負債表上列示為應收利息。

具體的會計分錄如下：

借：現金/銀行存款

借：應收利息

貸：租賃收入

以上是融資租賃公司在租賃期間的利息支出和利息收入的會計處理。需要注意的是，會計處理應當根據實際情況進行，具體操作應當參照相關的會計準則和法規。