摘要：金融期權既能有效地轉移金融風險，又能保護投資者的資金安全，使其立于不敗之地，因此是一種最具特色和最有發展前途的金融創新工具。本文從金融的多重創新和權利義務不對稱性兩方面，對其作了一些新的探討。期權的定價模型，一直被認為是期權理論中的一個難點。許多有關著作或者對其擱而不提，或者使用大量數學推導講得過深。本文特從無形資產的收益折現法出發，較平直地揭示出它的定價原理，可以作為期權定價理論方面的一種入門知識。

　　關鍵詞：金融創新；金融期權；期權費；收益折現法；B—S模型

　　金融期權在當前金融交易中最具特色。它既能有效地轉移金融風險，又能保護投資者的資金安全，使其進退自如，立于不敗之地，所以被人譽為金融工程中的核心工具。

　　一、從金融創新看金融期權的特點

　　金融創新包含金融技術創新、金融業務創新和金融工具創新三部分。金融期權就是創新的金融工具之一。一種金融工具的創新可以從三方面入手：1對原有金融工具適用期限加以改變；2對原有金融工具交易方式加以改變；3對原有金融工具交易對象加以改變。而且，這些創新又可以重疊和交叉進行，使創新從基礎工具（貨幣、股票和利率）開始由低到高，形成一重創新、二重創新、三重創新、四重創新等等多個層次。其中，外匯期權和股票指數期權就是這種多重創新的典型。

　　外匯期權交易可以追溯到最簡單的即期外匯交易，當即期外匯交易的交割日期延長到兩個銀行營業日以外時，就成為一種新的外匯交易，即遠期外匯交易。所以，遠期外匯相對于即期外匯而言，就是其一重創新所得的金融工具。而當遠期外匯交易改變其交易方式，由場外的自由簽約轉變成在交易所內按標準合約進行交易，便產生了外匯期貨這種新的金融工具。這樣，外匯期貨既是遠期外匯的一重創新，同時也是即期外匯的二重創新。如果外匯期貨再改變其交易對象，即由買賣有形的金融商品改為買賣無形的選擇權，這就是外匯期權交易。因此，外匯期權既是外匯期貨的一重創新和遠期外匯的二重創新，而且也是即期外匯的三重創新。當外匯期貨交易與期權交易交叉結合在一起，就形成了新的金融工具——外匯期貨期權（options on foreign currency future）或外匯期貨式期權(futures-style options)它們對即期外匯來說，已是其四重創新了。

　　同樣，由最簡單的股票現貨交易開始，延長股票的交割期限，就成為股票期貨交易。由于我國的股票市場只限于現貨交易一種方式，所以對股票期貨交易比較陌生。其實，巴黎證券交易所自1983年10月24日起，就把證券市場分為股票現貨市場和按月結算的期貨市場兩部分。而且，一些著名的大企業都離開現貨市場轉入期貨市場，從而使該市場又被稱為明星市場。顯然，股票期貨就是股票現貨的一重創新工具。當股票期貨交易改變其交易對象，即由股票本身改為反映股價漲跌的指數時，又創造出了股票指數期貨。它是股票期貨的一重創新，或者說是股票現貨的二重創新。如果它的交易對象再由已經不是實物的指數，而進一步弱化為完全無形的選擇權時，這就又有了股票期權和股票指數期權兩種創新的金融工具。它們可以分別認為是股票現貨的三重創新和四重創新。

　　由此可見，金融期權是一種經過由低到高多重創新的、比較復雜的金融交易工具，是當前金融工程學的重點研究對象。

　　二、從權利和義務看金融期權的特點

　　金融期權交易對象不是特定的商品或勞務，而是一種不承擔義務的單向性買或不買以及賣或不賣某種作為標的物的金融商品$包括外匯、利率、股票、股票指數和期貨合約’的選擇權。這種交易通過期權合約，以確定雙方的權利和義務。因此，金融期權可描述為交易雙方通過簽訂期權合約，有償地給予買方如下的權利：按簽約時商定的協議價，限定在以后合約到期日歐式期權或簽約后至到期日的任一日$美式期權’，向賣方購買或出售訂約數量的標的商品。其中，有權買入的叫買權，有權賣出的叫賣權。這種權利是單向選擇的，即并不要求期權買方到時有執行合約的義務。由此可見，期權買賣雙方的權利和義務，或者說所承擔的風險是不對稱的，即期權買方可選擇有利時機行使期權，使自己有盡可能多的盈利機會，但卻少風險，因最大風險無非是放棄期權，聽任其過期作廢而損失一筆期權費；相反，期權賣方的最大利益就是當買方放棄期權時，能賺到一筆期權費，但當買方行使期權時，卻有無法控制的損失風險。這種交易似乎不可思議，即買方必可得利，而賣方只能吃虧。那么，誰還愿意做期權賣方呢)但至少有下面兩條理由可以回答這一問題。

　　1在市場經濟中，金融交易的價格漲跌無常，因此有人看漲，也有人看跌。在同一時間內，這兩種看法相反的人，就可以互相搭配組成一買一賣的一張期權合約。這可圖示如下：

　　2賣出期權的多是銀行或財務公司等金融機構。它們開辦期權業務的目的：一是在同行業競爭中借以吸引更多的客戶；二是憑借自己優勢來謀利。因為銀行等金融機構的信息較客戶靈通，所以當許多客戶預測不準而大批放棄期權合約時，這些金融機構便能積少成多，賺取大筆盈利。這正如保險公司雖有賠款風險，但并未阻止其保險業務的發展一樣。

　　三、期權費的定價原理

　　如上所述，期權費是期權賣方惟一的收益來源，也是期權買方最大的風險損失金額。因此，期權費定價的高低將直接關系到買賣雙方的切身利益，必須通過雙方協商決定交易所內的競價也是一種協商的方式。為了使得雙方協商有一個明確的客觀根據，早在70年代以前，就有許多西方學者和實務工作者試圖找到一種期權費定價的通用方法。但由于期權費與其對應的標的物價格之間，存在著非線性的關系，而且期權費還要受到時間因素的影響，從而使期權費的定價問題變得十分困難和復雜，成為當時金融實務研究中的一大難題。直到1973年美國的費希爾·布萊克(Fisher·Black)和馬龍·舒爾斯(Myron·Merton)利用隨機微分方程等高深數學工具，建立起B-S模型(B-S Formula)即歐式股票買權模型，才獲得重大突破。以后，又由羅伯特·默頓(Robert·Merton)等人加以完善并推廣到其它類型的期權費計算上。這些研究成果被應用于金融市場的實務中，大大促進了期權交易的迅猛發展。為了表彰這項杰出的成就，默頓和舒爾斯兩人被授予1997年度的諾貝爾經濟學獎(布萊克因已于1995年去世，而未能分享此項殊榮)。

　　盡管B-S模型使用了高深的數學工具，其算式令人望而生畏，但是基本原理卻并不深奧難懂，因為它所依據的就是虛擬資本和無形資產定價的收益折現法。期權作為一種權利，與版權、專利權和特許經營權性質一樣，其買賣價格，即期權費的定價也應當使用收益折現法倒推出其資本化價值，以作為期權買賣雙方的交易基礎。因此，可得如下的計算公式：

　　期權的理論價值=一定時期的預期收入/同期的折現率(即平均利潤率0

　　這里以較簡單的歐式期權為例，則以上公式中的“一定時期的預期收入”，就是期權合約到期日由協議價（以X表示），與標的商品的現價（以S表示）兩者之間差額所表示的內在價值(以E表示)。如果以m表示期權合約的標的物交易單位(如股票期權的100股)，則對于每份買權合約來說，有：

　　前面說過，X與S之間對比，應有小于、大于和等于三種情況，所以從理論上說，E也有負值、正值和O三種情況，并被分別叫做虛值期權、實值期權和平值期權。但從期權實際執行看，則只有實值期權執行時才能獲利，因此這里把E規定為最低應為0，而不小于0。

　　現舉一歐式股票期權的虛擬例子，以說明期權費的定價方法。設該期權的股票現價為16美元，協議價也是16美元，即為一平值期權。期權的有效期3個月，此期間美元的市場平均利率為年利6%，且預測到期日股價不可能仍為16美元，而將在13-19美元之間波動，并估計其各價位的出現概率(以p表示)作正態分布(這是較典型的狀態)，則顯然該期權的預期收入是一個隨機變量，可按下表用出現概率作權數，求出其加權平均值即數學期望值。

　　由上表可知，該期權的每股買權的預期收入$即內在價值0.55美元。再根據收益折現法把它化為現值，按復利公式除以1美元的6%年利的3個月本利和，即1+0.06*3/12=1.015美元，從而得該1股買權的理論價值為：0.55/1.015=0.542美元

　　這也就是該期權1股的期權費，但股票期權合約以100股為交易單位，所以每份合約期權費為：0.542*100=54.2美元

　　當然，以上每股買權的期權費也可以用上表的s*p和x*p兩欄的數學期望值分別折現后相減求出：

　　上式中，C為買權的期權費。如果將此自擬公式與B-S模型相對比，則可發現：兩者除使用的數學工具有初等與高等的區別外，它們的基本思路和算式結構還是一致的。因此，可以把此公式作為理解期權定價理論的入門知識。

　　所謂B-S模型，乃是如下的一個表達式：

　　現對該模型的各項內容加以說明，以便對它有個概括了解：

　　1.C是歐式期權費，S是股票現值，X是協議價。這些都與前述公式一致。

　　2.t是期權到期日前剩余的有效期限，通常以年計算，如3個月可化為1/4年。

　　3.r是瞬間無風險利率或無風險投資收益率，即購買國庫券或存入國有銀行存款所得的沒有信用風險的收益率或利率。由于市場存在套利活動，當有取得無風險利率機會時，會引發大量套利活動，這樣無風險利率存在時間不長，所以叫做“瞬間”的。

　　4.N(d1)和N(d2)是標準正態分布變量的累計概率分布函數。算出d1和d2后，它們的數據可分別從正態分布函數表中查出。d1和d2的計算因子中，分別涉及股票年收益率的變動和誤差，其計算細節不再詳述。

　　5.e是按r利率在t時間內所求得的連續復利率，即一年內計息次數呈無窮大時的利率，它近似于以e(無理數2.71828)為底，時間乘無風險利率作指數所求自然對數的真數。用e作分母(常寫作e)，意味著該歐式期權收入期望值，以無風險利率折現。

　　有了此模型，只要把相關數據代入，即可算出期權費的理論價值。這對買賣雙方來說，都是公平、合理的，可以大大縮短協商和討價還價的時間。而且，現在還出現了按此模型設計的計算器，使用起來更為方便。