第三章 建設工程的組成與構造

　　知識點三、建筑工程構件的基本變形和受力分析

　　（一）建筑工程構件的基本變形

　　構件在外力作用下的變形有以下四種基本形式，如圖3-3所示。

　　1.軸向拉伸或壓縮變形[見圖3-3（a）、（b）].在一對方向相反、作用線與構件軸心重合的外力作用下，構件發生長度改變（伸長或縮短）。

　　2.剪切[見圖3-3（c）].在一對相距很近、方向相反的橫向外力作用下，構件的橫截面沿外力方向發生的錯動變形。

　　3.扭轉[見圖3-3（d）].在一對方向相反、位于垂直桿軸線的兩平面內的力偶作用下，構件的任意兩橫截面發生相對轉動。

　　4.彎曲[見圖3-3（e）].在一對方向相反、位于桿軸的縱向平面內的力偶作用下，桿件在縱向平面內發生的彎曲變形。

　　構件的變形是多種多樣的，按其變形特點可歸納為以上四種基本變形形式。但工程中的實際構件變形更多的是上述幾種基本變形的組合。

　　（二）建筑構件的受力分析

　　構件在上述基本變形狀態下能否安全工作，主要取決于三個方面：

　　①作用在構件上力的大小。其他條件不變的情況下，施加外力越大，構件越不安全。

　　②構件的橫截面面積（又稱截面積）的大小。荷載相同、材料相同的情況下，構件截面越大越安全。

　　③構件本身材料的力學性能（材質）的好壞。材料強度越高，材質越好，構件越安全。同樣粗細的鐵棒比木棒結實。

　　上述三個因素中，外力是破壞因素，而構件截面面積和材質是抵抗破壞的因素，三者之間數量關系的合理，是構件安全工作的保障。

　　此外，受壓桿件還有一個失穩問題，例如，相同截面的長桿和短桿，同時受軸向壓力時，隨外力逐漸增大，長桿會先彎曲失穩而遭破壞。

　　分析構件受力狀態，也就是分析在外力作用下構件內部產生的效應及這些效應是否會使構件遭受破壞。

　　1.軸向拉（壓）構件受力狀態分析。

　　在桿件AB的軸線上施加一對拉力P（如圖3-4所示），假設用一個平面m-m垂直于桿件軸線方向把桿件切斷，在隔離體的全斷面上必然有均布的內力與外力P平衡，則P和N必然大小相等，方向相反，也就是說外力有多大，桿件截面上的內力就有多大。在相同拉力P作用下，桿件截面越小，單位面積承受的力越大，桿件更易破壞。

　　作用在桿件單位橫截面面積上的內力稱為軸向受拉（壓）桿件的內應力，拉力產生的應力稱為拉應力（規定為正），軸向壓力產生的應力稱為壓應力（規定為負）。內應力可用公式表示：

　　σ=N／A

　　依據每種材料自身的強度，國家規范都規定了相應的允許強度指標。在拉（壓）外力作用下，只要一定截面尺寸的桿件內產生的最大應力σmax小于桿件材料所允許的拉（壓）強度指標，桿件就不會破壞。

　　構件截面尺寸由構件本身的材質所決定。

　　2.剪切構件受力狀態分析。常見鉚釘、螺栓、銷釘等連接件，都是發生剪切變形的構件，稱為剪切構件。工程中的梁、板、柱有時也。處于受剪切狀態。

　　以鉚釘破壞情況為例，研究受剪構件的剪力和剪應力。如圖3-5所示，板A以P／3的力（外力P平均加在每一根鉚釘上的力是P／3）作用于鉚釘下半段右側，板B作用于鉚釘上半段左側，為分析內力：

　　桿件的截面面積為A，剪力為Q，將單位截面上的剪力稱為剪應力，用符號τ表示：

　　τ=Q／A

　　剪應力的單位是N／mm2或（MPa）（兆帕斯卡）。

　　同樣，要保證構件有足夠的抗剪強度，必須滿足：τ小于構件材料的容許抗剪強度指標。

　　3.受彎構件（梁）的受力狀態分析。

　　在建筑工程中，兩端搭在墻體上的梁及預制空心板、門窗過梁、懸挑的陽臺板和雨棚等構件，都是以彎曲變形為主的構件，從受力角度分析均可稱為梁。

　　實際工程中，梁、板、柱等構件，都有其各自的形狀和尺寸，但在構件受力分析時，把一個構件抽象簡化成一條粗實線，把構件之間的連接也抽象成不同連接形式的結點和支座。

　　（1）結點。結構構件互相連接的地方稱為結點。結點的實際構造方式很多，在選取計算簡圖時，常將其歸納為鉸結點和剛結點兩種。

　　①鉸結點。鉸結點所連接的各個桿件在結點處不能移動，但可以繞結點自由轉動。

　　②剛結點。剛結點所連接的各個桿件在結點處既不能相對移動也不能相對轉動，在此點各桿端結為整體，即在結點處各個桿件之間的夾角保持不變。剛結點處除產生桿端軸力和剪切力之外，還有防止相對轉動的約束力矩存在。實際工程中，現澆鋼筋混凝土剛架中的結點常屬于這類情形，。

　　（2）支座。將結構構件與基礎或支承部分相連接的裝置稱為構件的支座。它的作用是將結構、構件的位置固定，并將作用于結構上的荷載傳遞到基礎或支承物上。

　　在實際工程中，支座的類型不同，所產生的約束力也不同。建筑結構中常用的支座可以簡化和抽象為以下四種類型。

　　①可動鉸支座。如圖3-8（a）所示。可動鉸支座既允許構件繞著鉸支座任意轉動，又允許構件沿著鉸支座水平方向移動，但垂直方向不可有任何移動。因此，產生與支承平面垂直的支座反力Fy.這種支座的計算簡圖如圖3-8（b）所示，即可動鉸支座只用一根鏈桿表示。

　　②固定鉸支座。如圖3-9（a）所示。固定鉸支座只允許構件繞著鉸軸任意轉動，而不允許構件沿著水平與垂直方向移動。因此，它可以產生通過鉸結點A的任意方向的支座反力，一般將其分解為相互垂直的兩個方向的分力Fx和Fy.這種支座的計算簡圖如圖3-9（b）、（e）所示，即固定鉸支座用兩根相交的支桿表示。

　　③固定支座。固定支座所支承韻部分 完全被固定，如圖3-11（a）所示。它既不允許構件發生轉動，也不允許構件發生任何方向的位移。因此，它可以產生三個約束反力，即水平和豎向分力Fx、Fy和反力矩MA.固定支座的計算簡圖如圖3-11（b）所示。

　　④定向支座。如圖3-12（a）所示，定向支座允許構件沿著一個方向即支承面方向平行滑動，但不允許結構轉動，也不允許結構沿垂直于支承面方向移動。因此，它可以產生豎向反力F，和反力矩MA.定向支座的計算簡圖如圖3-12（b）所示，即用兩根平行的鏈桿表示。

　　（3）梁的受力分析。不同的支座形式，結構與構件受力狀態不一樣。按照支座情況的不同，梁被分為簡支梁[如圖3-13（a）所示]、懸臂梁[如圖3-13（b）所示]、外伸梁[如圖3-13（C）所示]、連續梁[如圖3-13（d）所示]等。

　　下面以簡支梁為例來分析梁的受力狀態。

　　均布荷載作用下的簡支梁，其結構簡圖如圖3-14（a）所示，梁長為l，荷載為q.梁在荷載作用下發生彎曲，任意截面受的內力可用彎矩Me和剪力Qc來表示[如圖3-14（b）、（c）所示].我們可用圖3-15來說明梁受力破壞的實質。設想梁是由無數縱向纖維組成，梁受力發生彎曲變形時，凹的一側纖維縮短，凸的一側纖維被拉長。對簡支梁而言，發生彎曲變形后，梁的上部受壓，下部受拉，而且越靠近梁截面的上邊緣，壓應力越大，越靠近梁截面的下邊緣，拉應力越大。當上、下邊緣的最大壓、拉應力σmax超過梁所用材料本身的壓、拉容許強度指標時，梁就會遭到破壞。

　　梁上、下邊緣壓拉應力大小與截面處彎矩Mc成正比。截面彎矩M.越大，梁上下邊緣壓、拉應力也越大。對于均布荷載作用下的簡支梁，在跨中處彎矩最大；在支座處剪力最大。