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如何確定遞延年金現(xiàn)值計算公式A[(PVAi,n+m)-(PVAi,m)]或A(PVAi,n)×(PVi,m)中的期數(shù)n和m的數(shù)值?
(一)n的數(shù)值的確定:
注意:“n”的數(shù)值就是遞延年金中“等額收付發(fā)生的次數(shù)”或者表述為“A的個數(shù)”。
〔例1〕某遞延年金從第4年起,每年年末支付A元,直至第8年年末為止。
〔解答〕由于共計發(fā)生5次,所以,n=5
〔例2〕某遞延年金從第4年起,每年年初支付A元,直至第8年年初為止。
〔解答〕由于共計發(fā)生5次,所以,n=5
(二)遞延期m的確定:
(1)首先搞清楚該遞延年金的第一次收付發(fā)生在第幾期末(假設(shè)為第W期末);
(2)然后根據(jù)(W-1)的數(shù)值即可確定遞延期m的數(shù)值;
注意:在確定“該遞延年金的第一次收付發(fā)生在第幾期末”時,應(yīng)該記住“本期的期初和上期的期末”是同一個時間點。
〔例1〕 某遞延年金從第4年開始,每年年末支付A元。
〔解答〕由于第一次發(fā)生在第4期末,所以,遞延期m=4-1=3
〔例2〕 某遞延年金從第4年開始,每年年初支付A元。
〔解答〕由于第一次發(fā)生在第4期初(即第3期末),所以,遞延期m=3-1=2
(三)下面把上述的內(nèi)容綜合在一起,計算一下各自的現(xiàn)值:
〔例1〕 某遞延年金從第4年起,每年年末支付A元,直至第8年年末為止。
〔解答〕由于n=5,m=3,所以,該遞延年金的現(xiàn)值為:
A[(PVAi,8)-(PVAi,3)]或A(PVAi,5)×(PVi,3)
〔例2〕 某遞延年金從第4年起,每年年初支付A元,直至第8年年初為止。
〔解答〕由于n=5,m=2,所以,該遞延年金的現(xiàn)值為:
A[(PVAi,7)-(PVAi,2)]或 A(PVAi,5)×(PVi,2)
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