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2012注會《財務成本管理》知識點預習：期權估價原理
注冊會計師考試《財務成本管理》科目
第九章 期權估價
知識點十五、期權估價原理
一、復制原理
復制原理的基本思想是：構造一個股票和借款的適當組合，使得無論股價如何變動，投資組合的損益都與期權相同，那么創建該投資組合的成本就是期權的價值。
二、風險中性原理
所謂風險中性原理是指：假設投資者對待風險的態度是中性的，所有證券的預期收益率都應當是無風險利率。風險中性的投資者不需要額外的收益補償其承擔的風險。在風險中性的世界里，將期望值用無風險利率折現，可以獲得現金流量的現值。
在這種情況下，期望報酬率應符合下列公式：
期望報酬率＝無風險利率＝（上行概率×上行時收益率）＋（下行概率×下行時收益率）
假設股票不派發紅利，股票價格的上升百分比就是股票投資的收益率，因此：
期望報酬率＝無風險利率＝（上行概率×股價上升百分比）＋（下行概率×股價下降百分比）
【注】由于這里的股價下降百分比表示的是收益率，所以必須用“負值”表示。
假設上行概率為P，則下行概率為1－P，于是有：
r＝P×（u－1）＋（1－P）×（d－1）
解之得：
有了概率之后，即可計算期權到期日價值的期望值，然后，使用無風險利率折現，就可以求出期權的現值。
風險中性原理計算期權價值的基本步驟（假設股票不派發紅利）：
1、確定可能的到期日股票價格
2、根據執行價格計算確定到期日期權價值
3、計算上行概率和下行概率
【方法一】
期望報酬率＝（上行概率×股價上升百分比）＋（下行概率×股價下降百分比）=無風險利率
【方法二】
4、計算期權價值期權價值＝（上行概率×上行時的到期日價值＋下行概率×下行時的到期日價值）/（1＋r）
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