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CMA常用模型介紹——戈登模型的推導
進行估價計算時經常用到一個公式V0＝D1/（Ks-g），這個公式其實就是戈登模型，在進行普通股定價或者價值計算時經常用到，下面我們來分析推導一下這個公式是如何得來的。
【內容介紹】
假設股利按固定的成長率g增長。計算公式推導為:
P0 =D1/（1+Ks）1 +D2/（1+Ks）2 +D3/（1+Ks）3+－－+Dn/（1+Ks）n + Pn /（1+Ks）n
=D0（1+g）/（1+Ks）+D0（1+g）2/（1+Ks）2+－－+D0（1+g）n/（1+Ks）n+ Pn/（1+Ks）n
假設股票在能預見的時間內都不會出售，則Pn /（1+Ks）n 將趨向零，上述公式又可寫成方程（1）:
V0= D0 （1+g）/（1+Ks）+D0 （1+g）2/（1+Ks）2+－－+ D0 （1+g）n/（1+Ks）n
假定上述公式為方程（1）兩邊同乘（1+Ks）/（1+g），則上述公式可寫成方程（2）
V0 （1+Ks）/（1+g）= D0 + D0 （1+g）/（1+Ks）+－－+ D0 （1+g）n-1/（1+Ks）n-1
方程（2）-方程（1）則得
V0 （Ks-g）/（1+g）= D0 - D0 （1+g）n/（1+Ks）n
又假定g不能大于Ks, 則D0 （1+g）n/（1+Ks）n 趨向于零。
上述公式中股票價值可寫成:
V0= D0 （1+g）/（Ks -g）= D1/（Ks -g）
【試題演示】
【2015年4月】某公司20×1年股票現值為＄50，以下是三年的每股分配股利數據：
20×1：＄2；20×2年：＄2.2；20×3年：＄2.42；假設公司的股權融資成本為15％，股利分配政策為100％，每年股利增長率均保持不變，請問20×3年末股票價值應為多少？
A. 53.24 B. 52 C. 51.24 D. 50
【答案】 A
【解析】 股利增長率=（2.2-2）/2=10％
20×3年的股價=[2.42×（1+10％）]/(15％-10％)=53.24
【我要糾錯】 責任編輯：繁人兒
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