在Derivatives中，Put-Call Parity非常重要也非常基礎，同學們需要牢記公式，在后面的學習中會多次用到。今天小編就來幫大家整理一下Put-Call Parity的相關內容。

【考試科目】CFA一級：Derivatives

【考頻分析】考頻：★★

【復習程度】理解掌握本考點。

【高頻考點】Put-Call Parity

Put-Call Parity是基于兩種資產組合：fiduciary call和protective put。

Fiduciary call由一個call option加一個bond組成，call的執行價格是X，bond是pure-discount, riskless bond，在到期時兌付本金X。在call option out of the money時，Fiduciary call的收益是X，在call option in the money時，Fiduciary call的收益是S。

Protective put由一份stock加一個以這個stock為標的的put option組成。在put option out of the money時，Protective put的收益是S，在put option in the money時，Protective put的收益是X。

所以，Put-Call Parity的表達式是：c + X / (1 + R_f)^T = S + p

利用Put-Call Parity的表達式，我們還可以推導出四個synthetic公式：

① Synthetic Stock

S = c - p + X / (1 + R_f)^T

通過long一份call，short一份put，long一份bond的形式，可以模擬出long一份stock的收益② Synthetic Put

p = c - S + X / (1 + R_f)^T

通過long一份call，short一份stock，long一份bond的形式，可以模擬出long一份put的收益③ Synthetic Call

c = S + p – X / (1 + R_f)^T

通過long一份stock，long一份put，short一份bond的形式，可以模擬出long一份call的收益④ Synthetic Bond

X / (1 + R_f)^T = S + p - c  

通過long一份stock，long一份put，short一份call的形式，可以模擬出long一份bond的收益

以上四個公式看似復雜，但萬變不離其宗，只要大家熟練掌握Put-Call Parity就能輕松推導出這四個式子。大家一定要在理解的基礎上進行記憶，不要死記硬背。

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