在權益法下，初始投資成本的確定是一個重要且具體的過程。當一家企業（投資者）對另一家被投資單位具有重大影響時，通常會采用權益法來核算其長期股權投資。

首先，要明確的是，初始投資成本是指投資者獲得投資時所支付的實際金額或交換資產的公允價值。這包括了購買價款、相關稅費以及直接歸屬于該投資的其他必要支出等。對于通過發行自身權益工具取得的投資，則以發行權益工具的公允價值作為初始投資成本。

在確定了上述實際支付的成本之后，還需要考慮是否需要對被投資單位凈資產賬面價值進行調整。如果投資者支付的價格高于或低于其應享有的被投資單位可辨認凈資產公允價值份額時，需對該差額作出處理：
1. 當支付價格大于享有份額時，表明存在商譽，此時不應調整初始投資成本；
2. 若支付價格小于享有份額，則將該差異直接計入當期損益（通常為營業外收入）。

此外，在某些情況下，如合并報表中母公司對子公司長期股權投資的核算，根據會計準則的規定可能會有不同的處理方法。例如，在同一控制下的企業合并形成的長期股權投資，初始投資成本應按照取得被合并方所有者權益賬面價值的份額確定；而非同一控制下，則以支付的現金、轉讓非現金資產或承擔債務等公允價值作為初始投資成本。

總之，在具體應用權益法時，需嚴格按照相關會計準則的要求來確定初始投資成本，并結合實際情況作出適當調整。