關于普通合伙人是否可以自營與合伙企業競爭的業務，這主要取決于《中華人民共和國合伙企業法》（以下簡稱“合伙企業法”）的相關規定。根據合伙企業法第二十條的規定，普通合伙人不得自營或者同他人合作經營與本合伙企業相競爭的業務，除非全體合伙人一致同意。

這條法律規定的核心目的是為了保護合伙企業的利益，防止因普通合伙人的不當行為而損害其他合伙人的權益。普通合伙人作為合伙企業的管理者和執行者，在日常經營管理中擁有較大的權力，因此法律對其設定了較高的忠誠義務和勤勉義務，要求其不得從事可能與合伙企業產生利益沖突的活動。

然而，在實際操作中，如果全體合伙人一致同意，則可以例外允許某一或某些普通合伙人自營或者同他人合作經營與本合伙企業相競爭的業務。這種情況下，需要確保所有合伙人都充分了解該行為可能帶來的風險，并且達成書面協議明確各方的權利義務關系，以避免未來可能出現的糾紛。

總之，在沒有特別約定的情況下，普通合伙人是不可以自營與合伙企業競爭的業務的；如果有特殊情況需要進行此類活動，則必須得到全體合伙人的同意。