煙葉稅的納稅義務發生時間通常是在納稅人收購煙葉的當日。根據《中華人民共和國煙葉稅法》第八條規定：“煙葉稅的納稅義務發生時間為納稅人收購煙葉的當日。”這意味著煙葉稅應該在煙葉被收購的那一刻起計算，而不是在之后的時間。

在實際操作中，煙葉稅的征收通常由煙葉收購地的稅務機關負責，納稅人需要在收購煙葉后的一定期限內申報并繳納稅款。這個期限通常由各地方的稅務機關根據實際情況規定，可能會是收購后的15天、30天或者更長。納稅人需要在這個期限內完成納稅申報和稅款繳納，否則可能會面臨滯納金和罰款。

需要注意的是，煙葉稅的納稅義務發生時間與增值稅、消費稅等其他稅種的納稅義務發生時間不同，后者通常是在銷售或消費行為發生時。煙葉稅的特殊性在于它是在收購環節征收的，因此其納稅義務發生時間也相應地提前到收購環節。