立功行為在涉稅服務中的記錄和證明機制是指對于涉稅服務人員或者納稅人、扣繳義務人等在涉稅活動中主動采取措施，積極配合稅務機關工作，或者提供重要線索、證據，協助稅務機關查處涉稅違法行為的行為，稅務機關應當如何記錄和證明這些行為。

根據我國現行稅收法律法規(guī)和相關政策，對于涉稅服務中的立功行為，通常采取以下機制進行記錄和證明：
1. 記錄機制：稅務機關在日常稅收征管工作中，對于納稅人的主動配合、提供重要線索或證據等行為，應當予以記錄。記錄的方式可以是稅務機關內部的工作記錄、信息系統(tǒng)中的標記等。
2. 證明機制：對于需要對外證明涉稅服務人員或納稅人立功行為的情況，稅務機關可以出具相關的證明文件。這些證明文件可以是專門的立功證明，也可以是在其他涉稅文書中對其立功行為予以說明。
3. 獎勵機制：我國稅法規(guī)定，對于檢舉納稅人稅收違法行為的，經查實后，按照規(guī)定給與相應的獎勵。這里的檢舉行為可以理解為一種立功行為，稅務機關會根據檢舉內容的重要性和對稅收管理的影響程度給予不同程度的獎勵。
4. 保密機制：對于納稅人、扣繳義務人等在涉稅活動中提供的敏感信息或商業(yè)秘密，稅務機關應當予以保密。這種保密機制也是對納稅人立功行為的一種保護。
5. 公開機制：對于涉及公共利益的重大涉稅違法案件，稅務機關在案件處理結束后，可能會公開相關案件的處理結果，以起到震懾涉稅違法行為的作用。

需要注意的是，涉稅服務中的立功行為應當遵循法律規(guī)定，不得違反法律法規(guī)，不得損害國家利益和社會公共利益。同時，立功行為的記錄和證明應當真實、準確、完整，以保證其公正性和權威性。