1.多選題

下列各項中，屬于建立二叉樹期權定價模型假設基礎的有(　)。

A、市場投資沒有交易成本

B、投資者都是價格的接受者

C、不允許完全使用賣空所得款項

D、未來股票的價格將是兩種可能值中的一個

【正確答案】 ABD

【答案解析】 建立二叉樹期權定價模型的假設基礎包括：(1)市場投資沒有交易成本;(2)投資者都是價格的接受者;(3)允許完全使用賣空所得款項;(4)允許以無風險報酬率借入或貸出款項;(5)未來股票的價格將是兩種可能值中的一個。所以答案是選項ABD。

2.單選題

假設ABC公司的股票現在的市價為60元。有1股以該股票為標的資產的看漲期權，執行價格為65元，到期時間是6個月。6個月以后股價有兩種可能：上升22.56% 或者降低18.4%。無風險報酬率為每年4%，假設該股票不派發紅利，則利用風險中性原理計算期權價值過程中涉及的下列數據，不正確的是(　)。

A、股價上行時期權到期日價值為8.536元

B、期望報酬率為4%

C、下行概率為0.5020

D、期權的現值為4.1675元

【正確答案】 B

【答案解析】 上行股價=60×1.2256=73.536(元)

下行股價=60×(1-18.4%)=48.96(元)

股價上行時期權到期日價值=上行股價-執行價格=73.536-65=8.536(元)

股價下行時期權到期日價值=0

期望報酬率=2%=上行概率×22.56%+下行概率×(-18.4%)

2%=上行概率×22.56%+(1-上行概率)×(-18.4%)

上行概率=0.4980

下行概率=1-0.4980=0.5020

期權6月后的期望價值=0.4980×8.536+0.5020×0=4.2509

期權的現值=4.2509/1.02=4.1675(元)

3.多選題

下列關于期權估值原理的表述中，正確的有(　)。

A、在復制原理下，需要運用財務杠桿投資股票來復制期權

B、在復制原理下，每一步計算都要復制投資組合

C、風險中性原理是復制原理的替代辦法

D、采用風險中性原理與復制原理計算出的期權價值是不相同的

【正確答案】 ABC

【答案解析】 在復制原理下，需要運用財務杠桿投資股票來復制期權，這種做法在涉及復雜期權或涉及多個期間時，非常繁瑣。其替代辦法就是風險中性原理。在風險中性原理下，不用每一步計算都復制投資組合。采用風險中性原理與復制原理計算出的期權價值是相同的。

4.單選題

歐式看漲期權和歐式看跌期權的執行價格均為20元，12個月后到期，看跌期權的價格為0.6元，看漲期權的價格為0.72元，若無風險年報酬率為4.17%，則股票的現行價格為(　)。

A、20.52元

B、19.08元

C、19.32元

D、20元

【正確答案】 C

【答案解析】 股票的現行價格S=看漲期權價格C-看跌期權價格P+執行價格現值PV(X)

=0.72-0.6+20/(1+4.17%)=19.32(元)

5.多選題

小張同時出售標的資產均為1股A股票的1份看漲期權和1份看跌期權，執行價格均為65元，到期日相同，看漲期權的價格為8元，看跌期權的價格為6元。如果不考慮時間價值，下列情形中能夠讓小張獲利的有(　)。

A、到期日股票價格為50元

B、到期日股票價格為60元

C、到期日股票價格為70元

D、到期日股票價格為80元

【正確答案】 BC

【答案解析】 兩份期權售價之和=8+6=14元，因此到期日股價介于65-14=51元與65+14=79元之間，投資可以獲利。

6.單選題

丙投資人購買一份看跌期權，標的股票的當期股價為88元，執行價格為80元，到期時間為半年，期權價格為6元。若到期日股價為78元，丙投資人到期日凈收入為(　)元。

A、2

B、-4

C、4

D、-8

【正確答案】 A

【答案解析】 多頭看跌期權到期日凈收入=Max(執行價格-股票市價，0)=Max(80-78，0)=2(元)

7.多選題

某人買入一份看漲期權，執行價格為21元，期權費為3元，則下列表述中正確的有(　)。

A、只要市場價格高于21元，投資者就能盈利

B、只要市場價格高于24元，投資者就能盈利

C、投資者的最大損失為3元

D、投資者的最大收益不確定

【正確答案】 BCD

【答案解析】 看漲期權的買入方需要支付期權費3元，因此，未來只有標的資產市場價格與執行價格的差額大于3元(即標的資產的市場價格高于24元)，才能獲得盈利，所以選項A的說法錯誤，選項B的說法正確;如果標的資產價格下跌，投資者可以放棄權利，從而只損失期權費3元，因此選項C的說法正確;看漲期權投資者的收益根據標的資產價格的上漲幅度而定，由于標的資產價格的變化不確定，從而其收益也就是不確定的，因此選項D的說法正確。