審計底稿保存期限的延長申請通常需要以下手續：
1. 寫申請函：編寫一份正式的申請函，說明延長底稿保存期限的原因，并提出具體的延長期限請求。
2. 審計部門內部審批：將申請函提交給審計部門內部負責人或相關審批人員進行審批。審批程序可能因機構不同而有所不同。
3. 與客戶協商：如底稿保存期限的延長涉及客戶的資料或信息，需要與客戶協商并取得客戶的同意。
4. 更新審計工作安排：在獲得批準延長底稿保存期限后，需要及時更新審計工作安排表，確保審計進度和計劃不受影響。
5. 形成書面備忘錄：最好將審計底稿保存期限的延長申請過程和結果形成書面備忘錄，作為審計文件的一部分，以備將來參考和審計文件完整性。

以上是一般情況下延長審計底稿保存期限申請的主要手續，具體操作還需根據實際情況和機構要求進行調整。