建設工程合同中，當事人的其他義務對合同履行有以下幾方面的影響：
1. 誠實信用義務：當事人在合同履行過程中應遵守誠實信用原則，即按照合同約定履行義務，不得以欺詐、虛假陳述等方式違背合同精神。違反誠實信用義務可能導致違約責任的承擔。
2. 協助義務：合同當事人應相互協助，提供必要的信息、資料和條件，以促進合同的履行。例如，業主應向承包商提供工程設計圖紙、施工場地等必要條件，承包商應按時提供施工進度、質量等相關信息。
3. 保密義務：當事人在合同履行過程中可能接觸到對方的商業秘密或機密信息，應承擔保密義務，不得泄露或不當使用。違反保密義務可能導致損害賠償責任。
4. 安全保障義務：建設工程涉及施工安全和人身安全等重要問題，當事人在合同履行過程中應承擔相應的安全保障義務，采取必要的安全措施，確保施工過程中不發生安全事故。
5. 環境保護義務：建設工程應符合環境保護要求，當事人應承擔環境保護義務，采取相應的環境保護措施，確保施工過程對環境的影響最小化。

當事人的其他義務對合同履行具有重要的約束作用，合同當事人應當遵守并履行這些義務，以確保合同的有效履行。如有違反，可能導致違約責任的承擔，并可能給雙方造成經濟損失。因此，當事人在簽訂合同前應仔細考慮并明確各項義務，以確保合同的順利履行。