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計算分析題
1、某公司擬采購一批零件,A供應商規定的付款條件:10天之內付款付98萬; 30天之內付款付100萬。要求:對以下互不相關的三個問題進行回答:
(1)假設銀行短期貸款利率為15%,請確定對該公司最有利的付款日期和價格;
(2)若目前的短期投資收益率為40%,確定對該公司最有利的付款日期和價格;
(3)如果有另外一家B供應商提供“1/10,n/30”的信用條件,假設銀行短期貸款利率為15%,則應該選擇哪家供應商?
2、某企業打算向銀行申請借款500萬元,期限一年,報價利率10%,求下列幾種情況下的有效年利率:
(1)收款法付息;
(2)貼現法付息;
(3)銀行規定補償性余額為20%(不考慮補償性余額存款的利息);
(4)銀行規定補償性余額為20%(不考慮補償性余額存款的利息),并按貼現法付息;
(5)銀行規定本金每月末等額償還,不考慮資金時間價值;
1、【正確答案】折扣百分比=(100-98)/100=2%
放棄現金折扣的成本
=2%/(1-2%)×360/(30-10)×100%
=36.73%
(1)因為放棄現金折扣成本高于銀行短期貸款的利率15%,所以應該享受折扣,而用更低的成本通過短期貸款取得所需的資金,因此最有利的付款日期為第10天付款,價格為98萬元。
(2)放棄現金折扣的成本也可以看作是享受折扣時的收益率,因為享受折扣的收益率低于短期投資的收益率,所以應當放棄享受現金折扣,而將資金進行收益率更高的短期投資。因此,最有利的付款日期為第30天付款,價格為100萬元。
(3)放棄B供應商現金折扣的成本
=1%/(1-1%)×360/(30-10)×100%
=18.18%
因為放棄A公司的現金折扣的成本高于放棄B公司現金折扣的成本,所以應該選擇享受A供應商的現金折扣。
2、【正確答案】(1)收款法付息時,有效年利率=10%
(2)貼現法付息時
有效年利率=10%/(1-10%)×100%=11.11%
(3)有補償性余額時
有效年利率=10%/(1-20%)×100%=12.5%
(4)同時有補償性余額和貼現法付息時,貼現息=500×10%=50(萬元),補償性余額=500×20%=100(萬元),實際可供使用的資金=500-50-100=350(萬元),而支付的利息為50萬元,故有效年利率=50/350×100%=14.29%
或:有效年利率
=10%/(1-10%-20%)×100%
=14.29%
(5)本金每月末等額償還時
有效年利率≈10%×2=20%。
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