要確保行政事業性國有資產的預算管理和基礎管理的合規性，可以采取以下措施：
1. 建立健全預算管理制度：制定預算編制、執行、監督和評審等相關制度，明確預算管理的程序和要求，確保預算編制合理、執行規范。
2. 加強內部控制：建立完善的內部控制制度，包括財務管理、資產管理、采購管理等方面的控制措施，確保資金使用合規、資產保管安全、采購活動公正透明。
3. 強化預算執行監督：建立預算執行監督機制，定期對預算執行情況進行監督和檢查，及時發現和糾正預算執行中的問題，確保預算執行合規。
4. 加強基礎管理：建立健全資產管理制度，包括資產登記、使用、處置等方面的規定，加強對資產的監管和管理，確保資產的安全和合規使用。
5. 提高人員素質和意識：加強對預算管理和基礎管理知識的培訓，提高相關人員的專業素質和意識，增強他們對合規性的重視和認識。
6. 加強外部監督：建立健全行政事業性國有資產的外部監督機制，包括審計機關、監察機關等的監督和檢查，對預算管理和基礎管理進行監督，確保合規性。

綜上所述，通過建立健全的制度、加強內部控制、強化監督和檢查、提高人員素質和意識以及加強外部監督，可以確保行政事業性國有資產的預算管理和基礎管理的合規性。