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中級會計職稱《財務管理》：杠桿系數簡化公式的推導過程（5.7）
2015年中級會計職稱考試備考日益緊張，為了幫助廣大考生做好備考，打好基礎，網校全面開通了2015年中級會計職稱課程（試聽課程>>）。另外，網校特地整理了論壇熱心學員為大家分享了中級會計師知識點，希望對您有所幫助。
1、經營杠桿系數表達式DOL＝M/（M－F）的推導過程：根據定義可知，經營杠桿系數＝息稅前利潤變動率/產銷業務量變動率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1）
EBIT1＝Q1（P－Vc）－F EBIT2＝Q2（P－Vc）－FΔEBIT/ EBIT1＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F]＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F]而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1）
＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F]＝原來的邊際貢獻/（原來的邊際貢獻－F）
＝M/（M－F）
即：經營杠桿系數DOL＝M/（M－F）
顯然，根據這個推導過程可知公式中的銷售量指的是變化前（基期）的銷售量。
2、財務杠桿系數表達式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推導過程：根據定義可知，財務杠桿系數＝普通股每股利潤變動率/息稅前利潤變動率＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1）
EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n△EPS＝EPS2－EPS1＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n＝△EBIT×（1－T）/n△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I）
（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1）
＝EBIT1/（EBIT1－I）
即：財務杠桿系數DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I）
該推導過程表明，在用計算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）計算時，只能用變化前的數據（即基期數據）計算。
3、總杠桿系數表達式DTL＝M/（EBIT－I）的推導過程根據定義可知，總杠桿系數＝普通股每股利潤變動率/產銷業務量變動率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1）
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I）
由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc）
所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I）
而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1）
＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I）
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