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玩命匯總!中級財管答疑精華90問(第16問:年金現值系數公式推導)

來源: 正保會計網校 編輯:左樂 2020/08/07 21:21:20  字體:

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玩命匯總!中級財管答疑精華90問(第16問:年金現值系數公式推導)

②計算公式
  
  =A×(P/A,i,n)

提問:老師,這個公式是如何推導的?

解答:

設每年的支付金額為A,利率為i,期數為n,則按復利計算的年金現值P為:P=A×(1+i)^(-1)+…+A×(1+i)^(-n)

等式兩邊同乘以(1+i):P(1+i)=A+A(1+i)^(-1)+A(1+i)^(-2)+…+A(1+l)^(-n+1)

上式兩邊相減可得:P(1+i)-P=A-A(1+l)^(-n)P=A[1-(1+i)-n]/i式中[1-(1+i)-n]/i的為普通年金、利率為i,經過n期的年金現值系數記作(P/A,i,n)

注:以上答疑精華來源于正保會計網校答疑板,網校老師會針對已購課學員提出的問題進行答疑。(網校答疑板使用攻略) 

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